Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Глава 2. Аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятие.

Читайте также:
  1. III Стат. сводка. Группировка стат. материалов. Понятие сводки и группировки
  2. Quot;Глава 32. Налог с владельцев животных
  3. quot;Глава 9.1. РЕШЕНИЯ СОБРАНИЙ
  4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
  5. Анализ статистических данных по объему продукции (работ, услуг), номенклатуре, ассортименту.
  6. Анализ эффективности функционирования предприятий и организаций, экономической конъюнктуры. Системы статистических показателей финансовой деятельности предприятий и организаций
  7. Аналитическая геометрия
  8. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
  9. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ВОЖАТОГО.
  10. Аналитическая деятельность старшего воспитателя

Определение тесноты связи между фактором и результирующим показателем. Подсчет коэффициента корреляции.

При изучении корреляционной связи важным направлением анализа является оценка степени тесноты связи.

Понятие степени тесноты связи между двумя признаками возникает вследствие того, что в реальной действительности на изменение результативного признака влияют несколько факторов. При этом влияние одного из факторов может выражаться более заметно и четко, чем влияние других факторов.

Тесноту связи между двумя факторами обычно определяется по коэффициенту корреляции:

где:

- коэффициент корреляции;

- значение случайной величины ;

- среднее значение случайной величины ;

- значение случайной величины ;

– среднее значение случайной величины .

По условиям задачи - среднесписочная численность человек на предприятии, а

– объем выполненной работы.

 

Занесем данные в таблицу:

№ пред-тия Среднесоч-я числен-ть, чел. Объем выполненной работы.
1 2562,5 5662,5 858,13 266,525 228711,77 736378,52 71035,576
2     400,63 939,025 376196,89 160500,39 881767,95
3 822,5   -881,88 -4005,98 3532769,20 777703,52  
4   3552,5 -674,38 -1843,48 1243193,45 454781,64 3398400,1
5 1887,5   183,13 2454,02 449393,33 33534,766 6022238,7
6   6587,5 20,63 1191.52 24575,20 425,39663 1419731,8
7   6692,5 595,63 1296,52 772242,70 354769,14 1680977,1
8     -349,38 -910,97 318271,89 122062,89 829875,45
9   10277,5 605.63 4881,52 2956373,58 366781,64  
10     95,63 3424,02 327422,39 9144,1406  
11   2357,5 -429,38 -3038,48 1304645,20 184362,89 9232330,3
12     1095,6 -4945,97 -543402,61 1200394,1 245991,2
13     -634,38 -1875,98 1190071,64 402431,64 3519282,2
14 2052,5   348,13 4209,02 1465266,83 121191,02  
15 1197,5   -506,88 -2630,98 1333575,45 256922,27 6922029,5
16 2062,5   358,13 1841,02 659317,08 128253,52 3389373,1
17   3337,5 150,63 -2058.48 -310057,80 22687,891 4237319,3
18 812,5   -891,88 -2470,98 2203800,83 795441,02 6105717,5
19 1037,5 2282,5 -666,88 -3113,48 2076298,64 444722,27 9693726,6
20 2027,5 7337,5 323,13 1941,52 627355,27 104409,77 3769519,3
Σ 1704,375 5395,975 0,00 0,00 20236020,94 6676898,4  

 

Теперь подсчитаем коэффициент корреляции:

 

 

Коэффициент корреляции равен 0,68 %.

Вывод: Связь между среднесписочной численностью на предприятие и объемом выполненных работ высокая.

 

Оценка значимости коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента.

Критерий значимости определяют для того чтобы распределить выводы по результатам выборки на всю генеральную совокупность.

Критерий Стьюдента можно рассчитать по формуле:

где:

- коэффициент корреляции;

Таким образом:

Также по таблице определяем которое равно 2,101.

Вывод: T расчетное больше чем t табличное это означает, что в генеральной совокупности коэффициент корреляции с 95% вероятностью отличен от 0.

Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о форме связи. Коэффициент регрессии.

Регрессионный анализ и в частности коэффициент регрессии определяет форму связи между случайными величинами.

где - коэффициент корреляции.

Поле корреляции – зависимость между объёмами выполненных работ предприятия и среднесписочной численность работников (линейная).

Коэффициент корреляции можно найти по формуле:

Занесем данные в таблицу:

№ пред-тия Среднесоч-я числен-ть раб-в, чел. Объем выполненной работы.
1 2562,5 5662,5 858,13 266,525 228711,77 736378,52
2     400,63 939,025 376196,89 160500,39
3 822,5   -881,88 -4005,98 3532769,20 777703,52
4   3552,5 -674,38 -1843,48 1243193,45 454781,64
5 1887,5   183,13 2454,02 449393,33 33534,766
6   6587,5 20,63 1191.52 24575,20 425,39663
7   6692,5 595,63 1296,52 772242,70 354769,14
8     -349,38 -910,97 318271,89 122062,89
9   10277,5 605.63 4881,52 2956373,58 366781,64
10     95,63 3424,02 327422,39 9144,1406
11   2357,5 -429,38 -3038,48 1304645,20 184362,89
12     1095,6 -4945,97 -543402,61 1200394,1
13     -634,38 -1875,98 1190071,64 402431,64
14 2052,5   348,13 4209,02 1465266,83 121191,02
15 1197,5   -506,88 -2630,98 1333575,45 256922,27
16 2062,5   358,13 1841,02 659317,08 128253,52
17   3337,5 150,63 -2058.48 -310057,80 22687,891
18 812,5   -891,88 -2470,98 2203800,83 795441,02
19 1037,5 2282,5 -666,88 -3113,48 2076298,64 444722,27
20 2027,5 7337,5 323,13 1941,52 627355,27 104409,77
Σ 1704,375 5395,975 0,00 0,00 20236020,94 6676898,4

 

 

Коэффициент регрессии получился равным 3,03.

Найдем значение величины по формуле:

 

Итак:

 

Построим поле корреляции:

 

 

Также добавим следующие линии тренда логарифмическую и степенную.

 

Оценка модели через среднюю ошибку аппроксимации.

Значимость коэффициента корреляции может быть высокой из-за влияния случайных факторов, а в генеральной совокупности эта связь может отсутствовать.

Критерий значимости определяется для того, чтобы распределить выводы по результатам выборки на всю генеральную совокупность.

Ошибку аппроксимации можно найти по формуле:

где - теоретическое значение случайной величины .

Оно рассчитывается подстановкой соответствующего значения в уравнение регрессии:

Недостающие данные занесем в таблицу:

 

№ Предприятия Среднесписочная числ,чел Объём выполненной раб  
 
 
1 2562,5 5662,5 7994,78 -2332,3 0,41  
2     6608,55 -273,55 0,04  
3 822,5   2722,58 -1332,6 0,96  
4   3552,5 3351,3 201,2 0,06  
5 1887,5   5949,53 1900,48 0,24  
6   6587,5 5457,15 1130,35 0,17  
7   6692,5 7199,4 -506,9 0,08  
8     4336,05 148,95 0,03  
9   10277,5 7229,7 3047,8 0,30  
10     5684,4 3135,6 0,36  
11   2357,5 4093,65 -1736,2 0,74  
12     8714,4 -3814,4 0,78  
13     3472,5 47,5 0,01  
14 2052,5   6449,48 3155,53 0,33  
15 1197,5   3858,83 -1093,8 0,40  
16 2062,5   6479,78 757,225 0,10  
17   3337,5 5851,05 -2513,6 0,75  
18 812,5   2692,28 232,725 0,08  
19 1037,5 2282,5 3374,03 -1091,5 0,48  
20 2027,5 7337,5 6373,73 963,775 0,13  
Σ 1704,38 5395,98     6,44  

Таким образом:

 

Вывод: качество модели – среднее.

Также по условию задания построим еще 2 линии тренда – логарифмическую и экспоненциальную. Далее рассчитаем для каждого ошибку аппроксимации.

 

 

 

 

Логарифмическая:

7775,201 -2112,7 0,37
6783,68 -448,68 0,07
2045,976 -655,976 0,47
3180,163 372,3373 0,10
6233,832 1616,168 0,21
5779,956 807,5443 0,12
7230,334 -537,834 0,08
4562,784 -77,7844 0,02
7252,206 3025,294 0,29
5994,524 2825,476 0,32
4255,976 -1898,48 0,81
8222,068 -3322,07 0,68
3372,247 147,7531 0,04
6656,345 2948,655 0,31
3939,817 -1174,82 0,42
6680,848 556,1518 0,08
6146,266 -2808,77 0,84
1984,304 940,6956 0,32
3216,74 -934,24 0,41
6594,56 742,9404 0,10
107907,8 11,67257 6,07

 

Откуда:

 

 

Экспоненциальная:

11364,44 -5701,94 1,01
7881,271 -1546,27 0,24
2824,946 -1434,95 1,03
3335,055 217,4452 0,06
6622,607 1227,393 0,16
5815,281 772,2189 0,12
9211,835 -2519,34 0,38
4325,333 159,667 0,04
9285,826 991,6743 0,10
6174,878 2645,122 0,30
4057,184 -1699,68 0,72
13742,44 -8842,44 1,80
3443,503 76,4975 0,02
7557,112 2047,888 0,21
3813,278 -1048,28 0,38
7617,811 -380,811 0,05
6452,639 -3115,14 0,93
2802,436 122,5638 0,04
3355,125 -1072,63 0,47
7407,471 -69,9713 0,01
127090,5 -19171 8,07

 

 

Вывод: при построении 3-х моделей и подсчета ошибки аппроксимации лучшей моделью оказывается логарифмическая для которой (для линейной и экспоненциальной 32,22 и соответственно).

Определение доли влияния изучаемого фактора на результирующий показатель с помощью ошибки детерминации.

Ошибка детерминации определяет долю влияния факторов вошедших в модель на результат.

Итак:

Откуда понятно, что доля влияния факторов вошедших в модель составляет 0,47, а не вошедших 0,53.

 

 




Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 34 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав