Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет частотных характеристик. Теоретические описание построенного ряда сводится к подбору его аналога на основе функции нормального распределения:

Теоретические описание построенного ряда сводится к подбору его аналога на основе функции нормального распределения:

’’(x) = ,

Где ’(x) – относительная плотность распределения.

Для упрощения использования функция нормального распределения приводится к виду:

’(x) = ’(t),

где ’(t) = , а t = – стандартизированное отклонение.

Значение стандартизованной функции нормального распределения находится по таблице Лапласа.

Теоретический аналог данному распределению подбирается следующим образом:

1) Для каждого признака х_i рассчитывается значение t_i

= -1,4

= -1,1

=-0,23

= 0,35

= 0,9

= 1,5

= 2,09

2) По значениям t_i, используя таблицу значений функции Лапласа, определяют значение ’(t_i):

’(t₁) = 0,15

’(t₂) = 0,22

’(t₃) = 0,39

’(t₄) = 0,37

’(t₅) = 0,26

’(t₆) = 0,13

’(t₇) = 0,04

3) Далее идет расчет теоретической частоты n_iT по следующей формуле: n_iT = )

N_1T = 8

N_2T = 12

N_3T = 21

N_4T = 19

N_5T = 14

N_6T = 8

N_7T = 2

4) Строится теоретическая кривая распределения (по точкам с координатами { })

5) Проверяется надёжность подобранного теоретического распределения. Для этого используются критерий согласия Пирсона (x²-критерий)

= = 6,747

Расчётное значение x²-критерия сравнивается с критическим, выбираемым по таблице значений x²-критерия при α=0,05 (уровень значимости) и к = m-3 (число степеней свободы данного распределения). k=4, теоретический аналог подобран верно, если

По нашим расчётам 9,5, значит, теоретический аналог подобран верно, и построенный нами ряд распределения подчиняется закону нормального распределения.

Выводы:

В данной работе на основе исходных данных нами был построен ряд распределения финансово-промышленных групп по величине капитала (млрд. руб.). Ряд характеризуется как равноинтервальный вариационный. Исходя из объема статистической совокупности равной 84, предварительно было выделено 7 групп, с интервалом в 0,5 млрд. руб.

частота (,частость (, накопленная частота (, накопленная частость (), абсолютная плотность распределения (), относительная плотность распределения ). Результаты расчета частотных характеристик представлены в таблице №2.

Графическое представление построенного ряда распре деления отражается в форме двух графиков: гистограммы распределения и кумулятивного распределения.

Определяя положение центра распределении нами были вычислены мода (1,75 млрд. руб). медиана (1,893 млрд. руб.), среднее значение признака (1,95 млрд. руб.).

Проводя оценку степени однородности, были вычислены следующие значения: дисперсия (0,74), средняя из квадратов значений признака (4,54), среднее квадратическое отклонение (0,86). Наиболее значимым показателем для насбудет коэффициент вариации равный (44%), из чего следует, что ряд – неоднородный, колеблемость признака – высокая.

Оценивания форму распределения, мы определяли степень асимметрии и эксцесс распределения. Для этого рассчитали коэффициент асимметрии

Пирсона (0,23, As > 0, то наблюдается правосторонняя асимметрия), коэффициент асимметрии (0,47, As > 0, то наблюдается правосторонняя асимметрия), построенный на центрального момента третьего порядка и показатель эксцесса (-0,58, Ex < 0, распределение относится к плосковершинному). Таким образом выявили, что построенный ряд имеет правостороннюю асимметрию, распределение относится к плосковершинному.

В теоретическом описании построенного ряда подбираем аналог на основе функции нормального распределения и доказываем, что построенный ряд подчиняется закону нормального распределения с помощью критерия согласия Пирсона. Рассчитав критерий (6,747), мы сравнили его с критическим, найденным с помощью таблицы (9,5), таким образом, подобранный нами аналог ряда надежен и в целом ряд распределения подчиняется закону нормального распределения.

Расчет частотных характеристик.

К частотным характеристикам вариационного ряда относятся:

· Частота – количество статистических единиц, обладающих данным значением признака (n_i);

· Частость – удельный вес(доля) статистических единиц, обладающих данным значением признака (q_i);

q_i ;

· Накопленная частота – число статистических единиц, у которых значение признака не превышает данного(N_i*);

N_i* =

· Накопленная частость – удельный вес(доля) статистических единиц, у которых значение признака не превышает данного(Q_i* );

Q_i* =

№ гр m	Расходы фирм на рекламу	Частотные характеристики	Плотность распределения
Границы	Ширина интерва- ла ai	Середина интерва- ла bi	Частота Ni	Частость qi	Накопленная частота Ni*	Накопленная частотсть Qi*	Абсо- лютная ϕi	Отно- сительая ϕi*
1.						0,238		0,274		0,476
2.						0,274		0,512		0,548
3.						0,131		0,643		0,262
4.						0,083		0,726		0,166
5.						0,155		0,881		0,310
6.						0,095		0,976		0,190
7.						0,024		1,000		0,048
							-	-