Интерполяция является окончательным шагом преобразования Котельникова. Теоретически для этого требуется фильтр с прямоугольной частотной характеристикой. Каждая точка массива заменяется этим откликом. На практике используют реальные фильтры с малой размерностью (например, с прямоугольным откликом, треугольным, усеченным вида sinX/X и т.д.) (см рис 3.4). Важно, что бы форма откликов имела нули на всех точках присутствия точек сигнала Котельникова, кроме отсчетной Xk=i, (в которой амплитуда должна соответствовать отсчету сигнала. Треугольный импульс дает эффект простого соединения соседних точек наклонными прямыми).
Оценивать погрешности интерполяции реальными фильтрами можно нахождением максимального (или среднего) отклонения восстановленного графика от исходного. Погрешность зависит формы сигнала, поэтому в качестве эталонного возьмем синусоидальный и будем изменять его частоту в пределах от 0 до Fкв/2. Отыскиваются значения десяти процентной интегральной погрешности. Результат показан на рис 3.5. Из графиков следует, что повсеместно используемый интерполирующий фильтр с прямоугольным откликом имеет очень плохое качество. Для допустимой максимальной погрешности в 5% частота квантования должна примерно в 15 раз превышать значение высшей частоты информационного сигнала. Треугольный отклик при тех же искажениях позволяет использовать иметь частоту квантования с превышением всего в 5 раз. (В 2,5 раза выше частоты Котельникова).
В современных электрокардиографах используется частота квантования 500Гц и интерполирующий отклик в виде прямоугольника. Графики при этих условиях не вызывают нареканий врачей. Это обьяснимо, ибо типовой спектр электрокардиограм почти не имеет частот выше 60 Гц. Однако в новых разработках частоту квантования повышают до 1000 Гц и выше.
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.007 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
