Читайте также:
|
|
Момент инерции сечения сложной формы относительно некоторой оси равен сумме моментов инерций его составных частей относительно той же оси:
, (13)
что непосредственно следует из свойств определенного интеграла. Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ряд простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур, а затем просуммировать их.
Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат
Найдем зависимость между моментами инерции относительно осей х, у и моментами инерции относительно осей х 1, у 1, повернутых на угол . Пусть Jx > Jy и положительный угол отсчитывается от оси х против часовой стрелки. Пусть координаты точки М до поворота – x, y, после поворота – x 1, y 1 (рис. 4.14).
Рис.4.14
Из рисунка следует:
Теперь определим моменты инерции относительно осей х1 и у1:
или . (14)
Аналогично:
. (15)
(16)
Сложив почленно уравнения (14), (15), получим:
,
т.е. сумма моментов инерции относительно любых взаимно перпендикулярных осей остается постоянной и не изменяется при повороте системы координат.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |