Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Моменты инерции сечений сложной формы

Читайте также:
  1. B. учение о сложной структуре дефекта
  2. I. Сущность, формы, функции исторического знания.
  3. II Стат. наблюдение. Формы, виды и способы стат. наблюдения
  4. II. Атипичные формы
  5. II. Атипичные формы
  6. II. Реформы Генриха II.
  7. II. Формы и методы деятельности по утверждению трезвости
  8. II. Формы и методы деятельности по утверждению трезвости
  9. IV. Особенности формы современного Российского государства.
  10. IV. Переведите на русский язык предложения, обращая внимание на формы инфинитива.

Момент инерции сечения сложной формы относительно некоторой оси равен сумме моментов инерций его составных частей относительно той же оси:

, (13)

что непосредственно следует из свойств определенного интеграла. Таким образом, для вычисления момента инерции сложной фигуры надо разбить ее на ряд простых фигур, вычислить моменты инерции этих фигур, а затем просуммировать их.

Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат

Найдем зависимость между моментами инерции относительно осей х, у и моментами инерции относительно осей х 1, у 1, повернутых на угол . Пусть Jx > Jy и положительный угол отсчитывается от оси х против часовой стрелки. Пусть координаты точки М до поворота – x, y, после поворота – x 1, y 1 (рис. 4.14).

Рис.4.14

 

Из рисунка следует:

Теперь определим моменты инерции относительно осей х1 и у1:

или . (14)

Аналогично:

. (15)

(16)

Сложив почленно уравнения (14), (15), получим:

,

т.е. сумма моментов инерции относительно любых взаимно перпендикулярных осей остается постоянной и не изменяется при повороте системы координат.




Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав