Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет количественных параметров вариационных рядов

Работа № 2

Исходные данные.

Судовые журналы. Индивидуальные задания содержат 30 отправок по вариантам, принятым в работе № 1. В данной работе следует использовать результаты выполнения предыдущего задания.

Задание

1. Построить интервальные вариационные ряды для показателей:

- объем перевозок;

- расходы от перевозок грузов;

- продолжительность рейса.

2. Для построенных по индивидуальному заданию интервальных вариационных рядов рассчитать:

- средние арифметические взвешенные;

- моду;

- медиану;

- среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации;

- коэффициент асимметрии.

3. Построить для имеющихся интервальных вариационных рядов

гистограммы и кумуляты распределения.

4. Провести анализ полученных результатов, сформулировать выводы.

Рекомендуемая литература:

1. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2005. – 322 с.

2. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

Методические рекомендации и пояснения

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных

признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки. Если в задании точно не указано количество групп разбиения исследуемой совокупности, то ориентировочно его можно определить по формуле Стерджесса:

, (2.1)

где N - численность единиц совокупности.

Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется:

. (2.2)

Для расчета числовых характеристик вариационных рядов целесообразно применять следующие зависимости.

Средняя арифметическая взвешенная:

(2.3)

Мода:

(2.4)

где x_Mo - нижняя граница модального интервала;

h - величина интервала;

f _Mo - частота модального интервала;

f _Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f _Mo+1 - частота интервала, последующего за модальным.

Медиана:

(2.5)

где x_Me - нижняя граница медианного интервала;

h - величина интервала;

- полусумма всех частот ряда;

SM_e -сумма частот интервалов, предшествующих медианному;

f _Mе - частота медианного интервала.

Среднее квадратическое отклонение:

(2.6)

Коэффициент вариации:

(2.7)

Коэффициент вариации используется для оценки качества (однородности) исследуемой выборки. Так, если , то выборка считается однородной, в противном случае –

неоднородной. Кроме того, данный коэффициент косвенно характеризует статистическую значимость полученных числовых характеристик применительно к исследуемой выборке.

Коэффициент асимметрии:

(2.8)

если L > 0, то > M_o говорят, что такое распределение имеет правостороннюю (положительную) асимметрию;

если L < 0, то < M_o говорят, что такое распределение имеет левостороннюю (отрицательную) асимметрию;

когда то говорят, что асимметрия легкая;

когда0,3 < то говорят, что асимметрия умеренная;

когда то говорят, что асимметрия сильная.