Читайте также:
|
|
12.1. В таблице 12.1 представлены данные о распределении населения России по размеру среднедушевых денежных доходов в 2010 году (в % к итогу):
Таблица 12.1
среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.: | |
до 3500 | 4,0 |
3500 – 5000 | 5,8 |
5000 – 7000 | 9,7 |
7000 – 10000 | 14,9 |
10000 – 15000 | 20,3 |
15000 – 25000 | 23,3 |
25000 – 35000 | 10,6 |
свыше 35000 | 11,4 |
Все население | 100,0 |
Численность населения в 2010 году составляла 142,9 млн.чел.
Определить:
1) нижний и верхний децили;
2) децильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Решение
1) Согласно структуре распределения населения по размеру среднедушевых доходов рассчитаем соответствующее количество человек и накопленную частоту (таблица 12.2).
Таблица 12.2
Доходы населения, руб. | В % к итогу | Млн.чел., f | Накопленная частота S |
до 3500 | 10,4 | 10,4 | |
3500 – 5000 | 5,8 | 12,3 | 22,7 |
5000 – 7000 | 9,7 | 17,9 | 40,6 |
7000 – 10000 | 14,9 | 24,2 | 64,7 |
10000 – 15000 | 20,3 | 28,9 | 93,6 |
15000 – 25000 | 23,3 | 28,3 | 121,9 |
25000 – 35000 | 10,6 | 11,0 | 132,9 |
свыше 35000 | 11,4 | 10,0 | 142,9 |
Все население | 142,9 |
Расчет нижнего дециля проводится по формуле 12.3
Первоначально находим 1/10 численности частот:
.
По накопленным частотам видно, что вариант соответствующий такой частоте, отсекающей 1/10 численности частот, находится во втором интервале 3500,1-5000,0. Тогда =3500;
=1500;
=10,4;
=12,3.
Отсюда максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения равны:
руб.
Расчет верхнего дециля проводится по формуле 12.4 .
Находим 9/10 численности частот:
.
По накопленной частоте видно, что вариант соответствующий такой частоте и отсекающий 9/10 численности частот находится в интервале 15000-25000. Тогда =15000;
=10000;
=93,6;
=23,3.
Отсюда минимальные доходы 10% самого богатого населения составляют:
руб.
2) Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (формула 12.2).
.
Таким образом, наименьший уровень среднедушевого дохода 10% наиболее обеспеченного населения превышает в 7,55 раз наивысший уровень среднедушевого дохода 10% наименее обеспеченного населения России в 2010 году.
12.2. Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения по 20-процентным группам населения за 2010 год в целом по России (таблица 12.3):
Таблица 12.3
Группы населения | Доля в общем объеме денежных доходов, % |
первая (с наименьшими доходами) | 5,2 |
вторая | 9,8 |
третья | 14,8 |
четвертая | 22,5 |
пятая (с наибольшими доходами) | 47,7 |
Всего |
Вычислить коэффициент концентрации доходов Джини.
Решение
Индекс Джини вычислим по формуле 12.7:
.
Для этого построим вспомогательную таблицу (12.4), в которой найдем необходимые расчетные значения.
Таблица 12.4
Группы населения | Доля населения, ![]() | Доля в общем объеме денежных доходов, ![]() | Расчетные значения | ||
![]() | ![]() | ![]() | |||
первая | 0,2 | 0,052 | 0,052 | 0,0104 | 0,0104 |
вторая | 0,2 | 0,098 | 0,150 | 0,0196 | 0,0300 |
третья | 0,2 | 0,148 | 0,298 | 0,0296 | 0,0596 |
четвертая | 0,2 | 0,225 | 0,523 | 0,0450 | 0,1046 |
пятая | 0,2 | 0,477 | 1,0 | 0,0954 | 0,2000 |
Всего | 1,0 | 1,0 | 0,2 | 0,4046 |
Индекс Джини будет равен:
.
Примечание: более точное значение коэффициента Джини равно 0,420 при распределении населения по 10% группам.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 64 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |