Читайте также:
|
Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Генеральная совокупность - изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, выборочная совокупность - случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая ее часть. К данной выборке предъявляется требование репрезентативности, т. е. при изучении лишь части генеральной совокупности полученные выводы можно применять ко всей совокупности.
Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупности приведены в таблице 7.1:
Таблица 7.1
| Характеристика | Генеральная совокупность | Выборочная совокупность |
| Объем совокупности (численность единиц) | N | n |
| Численность единиц, обладающих обследуемым признаком | М | m |
| Доля единиц, обладающих обследуемым признаком | р= M / N | w = m / n |
| Средний размер признака | 
| 
|
| Дисперсия признака | 
| 
|
| Среднее квадратическое отклонение | 
| 
|
Средняя ошибка выборки (
) характеризует среднюю величину возможных расхождений выборочной и генеральной средней (или доли) и представляет собой по форме и содержанию среднее квадратическое отклонение возможных значений выборочной средней от генеральной.
Предельной ошибкой выборочного наблюдения называется разность между величиной средней в генеральной совокупности и ее величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Предельная ошибка выборки (
) рассчитывается: 
, где t – коэффициент доверия (коэффициент кратности), то есть показатель, зависящий от вероятности p, с которой рассчитывается предельная ошибка, находится по таблице (по удвоенной функции Лапласа).
Способ отбора в выборочную совокупность может быть бесповторный и повторный. Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.
Метод отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на: собственно случайный; механический; типический; серийный; комбинированный.
Простая случайная выборка - состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Организуется таким образом, чтобы у всех единиц генеральной совокупности были равные возможности попасть в выборку. Сделать вывод о том, насколько попавшие в выборку единицы наблюдения могут представлять генеральную совокупность, позволяют ошибки репрезентативности: средняя и предельная ошибки выборки.
Средняя ошибка в условиях большой выборки (n>30) рассчитывается следующим образом (таблица 7.2):
Таблица 7.2
| Способ отбора единиц | ||
| повторный | бесповторный | |
| Средняя ошибка
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
При расчете ошибок возникает существенное затруднение: величины 
и p по генеральной совокупности неизвестны. Эти величины в условиях большой выборки заменяют величинами S (выборочная дисперсия) и w (выборочная доля), рассчитанными по выборочным данным. В таблице 7.3 приведены формулы расчета ошибок простой случайной выборки.
Таблица 7.3
| Способ отбора единиц | ||
| повторный | бесповторный | |
| Средняя ошибка
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
Предельная ошибка 
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
Формулы предельной ошибки позволяют решать задачи трех видов:
1. Определение пределов генеральных характеристик с заданной степенью надежности (доверительной вероятностью) на основе показателей, полученных по данным выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней:
(7.1)
Доверительные интервалы для генеральной доли:
(7.2)
2. Определение доверительной вероятности того, что генеральная характеристика может отличаться от выборочной не более чем на определенную заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, определяемой по формуле: 
(7.3).
По величине t определяется доверительная вероятность.
3. Определение необходимого объема выборки, который с практической вероятностью обеспечивает заданную точность выборки (таблица 7.4).
Таблица 7.4
| Способ отбора единиц | ||
| повторный | бесповторный | |
Численность выборки 
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
Механическая выборка - заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки времени из определенного расположения их в генеральной совокупности, например, по алфавиту (из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы)). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.
Типическая выборка -генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Общее число единиц выборочной совокупности распределяется между группами пропорционально численности групп в составе генеральной совокупности. Такой отбор называется пропорциональным.
N – общая численность единиц в генеральной совокупности
, где
- численность отдельных групп генеральной совокупности,
n – общий объем выборочной совокупности.
Объем выборки для каждой группы:
(7.4), где 
- удельный вес данной группы в генеральной совокупности.
Кроме пропорционального размещения по группам численности единиц выборочной совокупности применяется так называемое оптимальное размещение, при котором число наблюдений в группе определяется по формуле:
(7.5).
В таблице 7.5 приведены формулы для расчета ошибок, где приняты следующие условные обозначения:
- средняя групповая выборочная дисперсия средней;
(7.6);
- внутригрупповая дисперсия данной (i -ой) группы в выборочной совокупности;
- средняя групповая выборочная дисперсия доли;
(7.7).
Предельная (максимально возможная) ошибка типической выборки:
; 
Таблица 7.5
| Способ отбора единиц | ||
| повторный | бесповторный | |
| Средняя ошибка при пропорциональном размещении единиц
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
| Средняя ошибка при оптимальном размещении единиц
для средней
|  
| 
|
| для доли | 
| 
|
Серийный или гнездовой отбор -это случайный выбор групп единиц с последующим сплошным наблюдением внутри отобранных серий.
В таблице 7.6 приведены формулы для расчета ошибок, где приняты следующие условные обозначения:
- межгрупповая выборочная дисперсия средней;
(7.8),
Где 
- средний уровень признака в серии;
- средний уровень признака для всей выборочной совокупности;
- число равных серий в выборочной совокупности;
- число равных серий в генеральной совокупности;
- межгрупповая выборочная дисперсия доли;
(7.9),
где 
- доля единиц, обладающих данным признаком в серии;
- доля единиц, обладающих данным признаком во всей выборочной совокупности.
Таблица 7.6
| Способ отбора единиц | ||
| повторный | бесповторный | |
| Средняя ошибка
для средней
| 
| 
|
| для доли | 
| 
|
Комбинированный отбор -предполагает использование нескольких способов выборки. Можно комбинировать, например, серийную выборку и случайную. В этом случае, разбив генеральную совокупность на серии (группы) и отобрав нужное число серий, производят случайную выборку единиц в серии. Такая комбинированная выборку может быть повторной и бесповторной.
Средняя ошибка определяется по формуле:
При повторном отборе: 
(7.10)
При бесповторном отборе: 
(7.11).
Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |