Читайте также:
|
7.1. На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес женщин составил 0,4.
С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка (
), не превышающая 5%?
Решение
Чтобы определить вероятность допуска той или иной ошибки, из формулы 
(
) находим показатель t, связанный с вероятностью.
По условию задачи известны: объем выборки n =600; доля w =0,4.
По таблице значений F(t) для t =2,5 находим, что Р=0,988. То есть с вероятностью 0,988 можно утверждать, что при определении доли женщин (0,4) в общем числе рабочих допущена ошибка не более 0,05 (5%).
7.2. Из партии электроламп взята 20%-ная случайная бесповторная выборка для определения среднего веса спирали. Результаты выборки представлены в таблице 7.7.
Таблица 7.7
| Вес, мг | 38-40 | 40-42 | 42-44 | 44-46 |
| Число спиралей |
Определить с вероятностью 0,95 доверительные пределы, в которых лежит средний вес спирали, для всей партии электроламп.
Решение
Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р:
.
.
; 
; 
.
При вероятности Р =0,95, t =1,96 (по таблице значений F(t).
Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью 0,95:
; 
7.3. По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механический отбор) произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин. Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней продолжительности телефонного разговора не превысит 18 сек.?
Решение
По условию задачи известны: объем выборки n =100; выборочная средняя 
=5мин.; выборочное среднее квадратическое отклонение S = 2 мин.; предельная ошибка выборки 
=18 сек.=0,3мин.
; 
.
Затем по таблице значений F(t) для t =1,5 находим, что вероятность равна 0,866.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 263 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |