Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Несобственные интегралы.

Читайте также:
  1. Вопрос45. Несобственные интегралы.
  2. Жордан өлшемді жиындар үшін екі еселі Риман интегралы. Қасиеттері.
  3. Несобственные интегралы
  4. Тіктөртбұрыштар үшін екі еселі Риман интегралы.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Понятие определенного интеграла было введено для конечного интервала [a, b] и ограниченной функции f(x). Если же интервал интегрирования бесконечный или подынтегральная функция не ограничена, то понятие определенного интеграла теряет смысл. В ряде задач, однако, есть необходимость распространить понятие интеграла и на эти случаи.

y Интегралы с бесконечными пределами.

Пусть f(x) непрерывна на промежутке

[a, ∞). Рассмотрим b > a. Найдем

a b x

 

Тогда

- несобственный интеграл по бесконечному промежутку [a, ∞) от функции f(x).

Если предел (*) существует, то интеграл называется сходящимся, впротивномслучаеинтеграл называется расходящимся.

Аналогично определяются и другие несобственные интегралы по бесконечному промежутку.

Пусть f(x) непрерывна на интервале (-∞, b]. Тогда (a < b)

y Пусть f(x) непрерывна на (-∞, ∞), тогда

 
 


(**)

a 0 b x

 

Интеграл называется

y сходящимся, если сходится каждый

 

из интегралов в правой части равенства

(**).

 

a x

 

П р и м е р ы

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав