Читайте также:
|
Постановка задачи. Пусть событие A может произойти только совместно с одним из следующих событий: 
которые являются несовместными между собой и составляют полную группу. Поскольку заранее неизвестно, какое из этих событий наступит, их называют гипотезами.
Требуется определить вероятность появления события A.
Решение.
По условию задачи событие A можно считать суммой произведений событий
Откуда вероятность события A будет равна сумме вероятностей этих событий
В компактной форме записи формула полной вероятности имеет вид
Пример 1: Приемник обнаруживает сигнал в условиях помех с вероятностью 0,5, а при отсутствии помех с вероятностью 0,8. Определить вероятность приема сигнала, если вероятность появления помех при приеме равна 0,4.
Решение.
Обозначим: через A – событие приема сигнала приемником; 
- событие появления помехи при приеме сигнала; 
- событие отсутствия помехи при приеме сигнала. 
Тогда вероятности гипотез и будут равны: 
а условные вероятности события A при условии гипотез и равны:
Согласно формуле полной вероятности вероятность события A
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |