Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Выразим все вероятности состояний через P0:

-P0ƛ+P1µ = 0

Pn-1ƛ- (ƛ+µ)Pn + Pn+1µ= 0, n=1,2,…

Выразим все вероятности состояний через P0:

рис.3

ksi = ƛ\µ

Для определения P0 напишем нормировочное уравнение.

Сумма(n) ksiⁿ P0 =1

P0 * (1\ (1-ksi)) =1

P0 = 1 –ksi

Pn = (1-ksi)ksiⁿ, n=1,2,…

По распределению вероятности Можно определить характеристики установившегося режима.

Основные характеристики:

1) Вероятность того, что в системе хотябы одна заявка

P {n>0} =1-P0=1-(1-ksi)=ksi

2) Среднее число заявок в системе

3) Среднее число заявок в очереди

Ню=

4) Среднее время пребывания заявки в системе

Рассмотрим работу системы на интервале времени T:

В среднем в систему поступает ƛT заявок.

Если в системе существует установившийся режим (ksi<1) то количество поступаемых заявок = количеству обработанных заявок на интервале T

Таким образом за время T через систему проходит ƛT заявок.

Обозначим U^-- - среднее время нахождения заявки в системе

Тогда ƛT*U^-- - общее время, проведенное заявками в системе.

Это время можно определить иначе: T*n^—

Tn^— - ƛTU^—

u—=n—\ƛ

5) Среднее время ожидания в очереди.

Рассуждая аналогично получим:

ƛTw— = ню

6) Среднее время обслуживания

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ