Читайте также:
|
В курсовой работе должны быть рассмотрены:
1. Общий вид линейного дифференциального уравнения n-го порядка. Однородное и неоднородное уравнения. Случай уравнения с постоянными коэффициентами.
2. Основные свойства линейного дифференциального уравнения.
3. Основные свойства решений однородного линейного уравнения.
4. Понятие о фундаментальной системе решений однородного линейного уравнения.
5. Построение общего решения однородного линейного уравнения по фундаментальной системе решений.
6. Построение фундаментальной системы решений однородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
7. Структура общего решения неоднородного линейного уравнения.
8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и колебательные явления.
Литература:
1. Бохан К.А. Курс математического анализа. – М., 1972, т. 2. – 439 с.
2. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – 1974. – 766 с.
3. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – Минск, 1977. – 414 с.
4. Уваренков И.М., Малер М.З. Курс математического анализа. – М., 1976. – 478 с.
5. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М., 1969. – 424 с.
6. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. – М., 1980, с. 7-16.
Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
В курсовой работе должны быть рассмотрены:
1. Общий вид линейной системы дифференциальных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Случай системы с постоянными коэффициентами.
2. Основные свойства линейной системы дифференциальных уравнений.
3. Основные свойства решений однородной линейной системы.
4. Понятие о фундаментальной системе решений однородной линейной системы.
5. Построение общего решения однородной линейной системы по фундаментальной системе решений.
6. Построение фундаментальной системы решений однородной линейной системы с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
7. Структура общего решения неоднородной линейной системы.
Литература:
1. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – 1974. – 766 с.
2. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – Минск, 1977. – 414 с.
3. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. – М., 1958. – 468 с.
4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М., 1969. – 424 с.
5. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М., 1978. – 287 с.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 127 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |