Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вычисление произведения элементов чисел.

Вычисления произведения элементов массива осуществляется с помощью функции и , где - вектор или матрица элементов. Если - вектор, то функция вычисляет произведение элементов вектора. Если - матрица, то откликом будет вектор, элементами которого являются произведение каждого столбца матрицы.

Функция дополнительно возвращает частичные произведения элементов вектора или столбца матрицы.

Пример.

Необходимо вычислить:

♦ произведение чисел от1 до 10;

♦ произведение элементов вектора [1,4,9,16,25];

♦ произведение квадратов элементов вектора [1,4,9,16,25];

♦ частичные произведения столбцов матрицы [1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7].

Решение:

1.>> x=1:10;

>> P=prod(x)

P = 3628800

2.>> x=[1,4,9,16,25];

>> P=prod(x)

P = 14400

3.>> x=[1,4,9,16,25].^2;

>> P=prod(x)

P = 207360000

4.>> x=[1,2,3,4,;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7];

>> P=prod(x)

P = 24 120 360 840

5.>> P=cumprod(x)

P = 1 2 3 4

2 6 12 20

6 24 60 120

24 120 360 840

Вычисление пределов в среде MATLAB.

В MATLAB пределы вычисляются с помощью функции limit (f, x, x0), где:

f - функция, предел которой определяется;

x - аргумент функции f;

х0- предельное значение х.

Технология вычисления пределов:

1. Определение символьной переменной с помощью функции syms x.

2. Ввод функции limit(f, x, x0).

3. Получение решения после нажатия клавиши <Enter>.

Наиболее часто пределы вычисляются при х→ 0 или при х→ ∞. Символ ∞ кодируется в MATLAB словом inf.

Системы компьютерной алгебры позволяют находить пределы функции, в том числе и в случаях, когда имеют место неопределенности вида [∞/∞], [0/0], [0*∞], [∞ - ∞], [1 ].

Пример. Вычислить пределы следующих функций:

>> syms x

1) >> limit((x^3+5*x^2+8*x+4)/(x^3+7*x^2+16*x+12),x,-2)

ans = -1

Ответ: -1

2) >> limit(((2*x-1)/(2*x+3))^(4*x+1),x,inf)

ans = exp(-8)

Ответ: e

Функция limit находит предел функции в некоторой точке, включая и плюс или минус бесконечность. Первым входным аргументом limit является символическое выражение, вторым - переменная, а третьим - точка, в которой разыскивается предел.

Пусть, например, требуется вычислить

Для получения ответа определите и , как символические переменные, и используйте inf в качестве точки предела:

>> syms a x

>> limit((1+1/x)^(x*a),x,inf)

ans =exp(a)

Функция limit позволяет находить односторонние пределы, для нахождения предела справа следует указать четвертый дополнительный аргумент ' right ', а слева – ' left '.Найдите решение следующих двух задач

; .

Очевидно, что следует выполнить следующие команды:

1>> syms b x

>> limit((10+x)^(1/x),x,0,'left')

ans =0

2>> limit((10+x)^(1/x),x,0,'right')

ans =inf

Обратите внимание, что обычный предел в точке ноль в предыдущем примере не существует:

3>> limit((10+x)^(1/x),x,0)

ans =NaN