Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Отношения между понятиями по объему. Круги Эйлера и диаграммы Венна.

Ограничим себя непустыми и неуниверсальными понятиями, потому что пустое множество является подмножеством любого множества. К тому же отношения устанавливаются между сравнимыми понятиями(то есть если они относятся к одному U). Фундаментальные отношения:

1)Совместимость(по объему) - wαA wαB (есть такие элементы, которые попали в 2 объема). или α(α wαA и α wαB)

2)Включение. А по объему включается в понятие B, если wαA wαB(т.е составляет часть) или wαA α wαB) – 2 подвида.

3)Исчерпываемость – объединение 2-ух объемов =U. wαA wαB=U.

Учитывая различные комбинации фундаментальных отношений можно установить производные отношения между понятиями.

Производные отношения:

		2	2		отношения
	+	+	-	-	Подчинения.А подчиняется В.
	+	-	+	-	Подчинение.В подчиняется А.
	+	+	+	-	Равнообъемность(тождественность по объему)
А В	+	-	-	+	Дополнительность.
	+	-	-	-	Перекрещивание(пересечение)
А В	-	-	-	+	Противоречие
	-	-	-	-	соподчинение

По кругам Эйлера устанавливаем отношения между понятиями по фактическому объему. По диаграммам Венна устанавливаем отношения между понятиями по лог. объему. На диаграммах Венна мы не можем установить отношения между формулами с кванторами. Чтобы установить отношения между понятиями по диаграммам Венна:

1)Выявить лог. содержание.

2)Показать на диаграммах логические объемы.

3)установить, в каких отношениях находятся понятия.

Обычно строим 2 диаграммы – для 1-ого понятия и для 2-ого. U – абстрактный лог. универсум. Он представлен прямоугольником, далее U последовательно членится по каждой характеристике Р_i(хар-ка предмета) ровно на 2 подкласса – на подкласс предметов, обладающих признаком P_i и на подкласс предметов им не обладающих. Если в содержании понятий А(α) имеются лог. связки, отличные от &,˅,, то используем эквивалентные преобразования, чтобы получить эти связки. Эквивалентные преобразования используются для таких формул с:

А А; (А&В) (А˅В);(А˅В) (А&В); (А В) (А&В).

Нужно при этом привести пример на диаграммах Венна. Например – человек, который пишет стихи или рассказы – wx(P(x)˅Q(x)), человек, который не пишет стихи, но пишет рассказы – wx(P(x)&Q(x)). И показать на диаграммах Венна объемы, по ним определить отношения между понятиями.