Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие описания состояния, семантика обобщенных описаний состояний и информационная трактовка следования в релевантной логике.

Первая сис-ма релевантной логики построена Орловым(1928). В 1943 Клини построил релевантную логику(как у Орлова, т.к переводил работу Орлова). информационная трактовка следования в релевантной логике: В1956 году вышла статья Аккермана, он построил первую синтаксическую сис-му релевантной логики(А влечет В, если А информативнее чем В). До 70-х годов эти сис-мы существовали без семантик. Аккерман - Аǀ=В – информация В составляет часть информации А.Е.К Войшвилло – выражение логического содержания через информацию. Карнап – информация как мера ограничения исходного множества.

Исходное множество возможностей (М) – это мн-во всех приписываний значений ф-лам р&q и р, т.е мн-во строк в таблице истинности.

множество М.ограничили мн-во М.
Информация произвольной ф-лы А относительно некоторого М понимается как мера ограничения мн-ва М, принятием ф-ла А за истину. Информация – I(A,M).

p&qǀ=p I(p,M) составляет информацию I(p&q, M) Mp&q Mp.

Aǀ=B M_A M_B α)

M_A – результат ограничения исходного мн-ва возможностей. M_A={α:TA/α}

Семантика FDE:

Tp/α p α

Fp/α p α

Tp/α p α

Fp/α p α

T(A&B)/α TA/α и ТВ/α; F(A&B)/α FA/α или FВ/α; Т(А˅В)/α TA/α или ТВ/α

F(A˅B)/α FA/α и FВ/α; ТА/α FA/α; FA/α TA/α

В системе нет вообще.

Пусть L – множество пропозициональных переменных и их отрицаний – L={p,p,q,q……r_n,r_n……}- т.е множество произвольных переменных. Описание состояния(α) есть произвольное подмножество L, удовлетворяющее следующим условиям:

1) р(р и р ) – непротиворечивость.

2) р(р или р ) – условие непустоты.

Примеры: {p,q}, {p,q},{p,q}- такие множества – это описания состояния. Это классическое описание состояния.Обобщенное описание состояния – это произвольное подмножество L(допускаются наряду со старыми описаниями состояния, описания и другого сорта – неполные и противоречивые) – {p,p},

p&pǀ=q док-во:

1)Т(р&р)/α

2)Тq/α

3)Tp/α и Тр/α – из 1.

4)р α и р α - из 3.

5) q α - из 2

Опровергающий пример: {p,p,q}

qǀ=p˅p – т.к могут быть описания состояния.Описания состояния – это карнаповская идея, ее попытались использовать. Если мы хотим адекватно формализавать лог. связь, нас карнаповский механизм не устраивает, нам нужны обощенные описания состояния.