Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Проблема будущих случайных событий и логика Лукасевича.

Аргумент лог. фатализма:

1)(р-истинно)˅(р-ложно) – высказывание о том, что событие S произойдет или не произойдет.

2) S – случайное событие.

3) р-истинно S неизбежно произойдет.

4)р-ложно S неизбежно не произойдет.

5) S - неизбежно произойдет˅ S - неизбежно не произойдет – из 1,2,3,4 по конструктивной дилемме.

6) S – случайное.

Отсюда делается вывод, что случайных событий нет. Но Аристотель делает вывод, что принцип двузначности для будущих событий не действует.

7)((р-истинно)˅(р-ложно)) - в:2,6, т.е высказывания о случайных будущих событиях нельзя оценить как истинные или ложные. Лукасевич предлагает неведущий к фатализму принцип: всякое высказывание либо истинно, либо ложно, либо случайно. Предложил значение «случайно» - р(р-истинно)&(р-ложно).р-и р-л р –сл. – тогда принцип трехзначности. {1,1/2,0}. При классических аргументах 1 и 0 ф-лы должны принимать в многозначной логике те же самые значения, что и в классической двузначной логике. Это нормальная логика. Нормальные многозначные логики – если в логике есть аналоги классической логики, то связки ведут себя также как в классической логике. Ненормальные(нерегулярные) логики – значения ведут себя по-другому, не как в классической логике.3ⁿ – кол-во строк в таблице в лог. Лукасевича. Ф-ла А общезначима в 3-ех значной логике Лукасевича, тогда и только тогда когда она принимает значение 1, на любых наборах значений пропозициональных переменных, входящих в нее. Гǀ=В – из множества ф-л Г в 3-ех значной логике Лукасевича логически следует В, тогда и только тогда, когда ф-ла В принимает значение 1 на всех тех наборах пропозициональных переменных, на которых все ф-лы из Г принимают значение 1(определение через сохранность значения). А_1….А_nǀ=B

1 1 ½

ǀ=p˅p – не является законом логики Лукасевича. ǀ= (р&р). Не все законы классической логики являются законами логики Лукасевича. Не работают законы выражения одних связок через другие. Лог. Лукасевича не является функционально полной, т.к связок и логики Лукасевича недостаточно, чтобы выразить любую ф-цию, заданную на множестве из 3-ех истинностных оценок {1,1/2,0}. A˅B (A B) B. Если логика не функционально-полная, то мы можем добавлять связки - ^*.

А *В (А (А В)). Если добавить оператор Слупецкого, то логика станет функционально полной – Т ставит под сомнение А. АТА

1 ½

½ ½

0 ½

Определение значений ф-л в логике Лукасевича: |A&B|=min(|A|,|B|); |A˅B|=max(|A|,|B|); |A B|=min(1,1-|A|+|B|).

Вайсберг предложил аксиомы логики Лукасевича.