Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Принципы, лежащие в основе классической логики. Основные разделы неклассической логики.

1)Принцип двузначности.Слабая формулировка – всякое высказывание имеет в точности одно из 2-ух значений – и или л.

1.1.Принцип двузначности в сильной формулировке: Возможными значениями высказываний являются лишь абстрактные объекты и и л. А х(f(A)=x&x {и,л})

f(A) – ф-ция значения. А х(f(A)=х х {и,л}).

1.2.Принцип всюдуопределенности. Высказывание принимает по крайней мере одно значение из множества {и,л}. А(f(A)=и или f(A)=л) или А(f(A) л f(A)=и)

1.3. Принцип запрета пресыщенных оценок: высказывание принимает не более одного значения из множества {и,л}. А(f(A)=и и f(A)=л) или А(f(A)=и f(A) л)

Обобщенный принцип: А(f(A)=и f(A) л) – т.е нам достаточно задать только условия истинности высказываний.Если отказываемся от этого принципа, то получаем многозначную логику, одна из многозначных логик – логика Лукасевича.

2)принцип экстенсиональности(композициональности). Значение сложного выражения зависит только от значений составляющих его выражений. Смыслы знаков или иные синтаксические, семантические и прагматические их характеристики могут в данном случае вовсе не приниматься во внимание. При построении систем классической логики принцип экстенсиональности, в отличие от принципа двузначности, не всегда постулируется явным образом. Тем не менее его действие проявляется в наличии в классич. логике логических законов замены равного равным и замены эквивалентного эквивалентным. Замена равного равным – t₁ =t₂ (A(t₁) A(t₂)). A(t₂) -ф-ла, получающаяся в рез-те замены некоторого числа вхождений терма t₁ в ф-лу A(t₁) на терм t₂.Если отказываемся от этого принципа, то получаем модальную, релевантную логику.

3)Классическая(корреспондентная)трактовка истинности. Восходит к трудам Аристотеля. Принадлежит А.Татскому. Высказывание истинно если и только если то, что в нем утверждается, имеет место в действительности. Тр(р истина) = «р» - имеет место в реальности. Не работает при высказываниях о будущем.Если отказываемся от этого принципа, то получаем интуиционистскую логику.

4)Экзистенциальные предпосылки(о непустоте). Область интерпретации(универсум рассмотрения) содержит, по крайней мере, 1 объект. Если отказываемся от этого принципа, то приходим к свободным логикам и можем рассматривать несуществующие объекты.

Отказ от одного или нескольких принципов позволяет построить ту или иную неклассическую логику.