Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Преимущества. Привычной для человека формой представления является Прямой код (ПК), состоящий из бита знака (0 - плюс

Читайте также:
  1. Виды и формы расчетов осуществляемых предприятием. Преимущества и недостатки разных форм расчетов.
  2. Возможности и преимущества применения метода.
  3. Вопрос 1.3.1. Какие три стратегии формулирует М. Портер для получения преимущества в отрасли?
  4. Газеты имеют такие преимущества перед другими средствами
  5. Глава 2. Экологический анализ Юга России: преимущества и проблемы региона.
  6. Гравитационное осаждение. Преимущества. Недостатки. Условия реализации процесса осаждения.
  7. Зеркальные антенны. Характеристики. Преимущества и недостатки различных конфигураций параболических антенн.
  8. К преимуществам ССБ относятся недефицитность и невысокая стоимость.
  9. Конкурентные преимущества на основе низких издержек.
  10. Конструктивные и эксплуатационные преимущества работы блоков при скользящем давлении

 

Привычной для человека формой представления является Прямой код (ПК), состоящий из бита знака (0 - плюс, 1 – минус) в крайней левой позиции поля записи числа, и модуля числа в двоичной СЧ - в остальных разрядах. При длине поля n положительные числа в ПК представлены от +0 до +(2n-1 – 1), а отрицательные – от –(2n-1-1) до -0.

Все положительные числа в компьютере представляются в ПК.

 

Для представления отрицательных чисел кроме ПК существует еще 3 формы: обратный код (ОК), дополнительный код (ДК) и смещенный код (СК).

 

В ОК в знаковом разряде 1, а на месте битов модуля их обратное (или инверсное) значение: вместо 0 – 1, и на оборот вместо 1 – 0.

В ДК в знаковом разряде 1, а на месте битов код дополняющий модуль ПК до 2n-1.

В СК в поле записи числа записывается двоичный код, равный сумме десятичного знакового числа и смещения К, при котором СК всегда положительный. Обычно K=2n. В результате отрицательные числа от -2n до -1 представлены в СК кодами целых беззнаковых чисел от 0 до (2n-1-1); 0 –

2n-1; а положительные – от (2n-1+1) до (2n-1). СК часто используют для записи порядков чисел с плавающей запятой.

 

Два правила образования ДК

1. Компьютерное правило. Отрицательное число представляется в ПК и переводиться в ОК. Затем знак 1 сохраняется, а к части модуля ОК добавляется 1.

2. Быстрое правило для человека. Отрицательное число представляется в ПК. Знак 1 сохраняется. Сохраняется самая крайняя 1 модуля и биты после нее. Оставшиеся биты модуля инвертируются (меняются на обратные).

1-е правило для нас будет основным. 2-м будем пользоваться для проверки.

 

 

Правило перевода ОК в ПК

Бит знака сохраняется, а оставшиеся биты инвертируются.

 

Правило перевода ДК в ПК

К ДК применяется правило образования ДК. Получается ПК.

 

Правило перевода СК в ПК

Из десятичного эквивалента СК вычитается смещение К. Полученное знаковое число представляется в ПК.

 

Примеры кодов в 5-разрядном поле со знаком

 

ПК(+13) = 01101

ПК(–13) = 11101

ОК(–13) = 10010

ДК(–13) = 10011

ПК(+7) = 00111

ПК(–7) = 10111

ОК(–7) = 11000

ДК(–7) = 11001

 

К=16

СК(+13) = 13+16=29 = 11101

СК(–13) = -13+16= 3 = 00011

СК(+7) = 7+16= 23 = 10111

СК(–7) = -7+16= 9 = 01001

 

Действия сложения чисел с представлением

отрицательных чисел в ПК, ОК и ДК

 

1. Сложение в ПК.

 

Если знаки одинаковы, то знак сохраняется, а модули складываются.

Если знаки разные, то выбирается наибольший модуль и из него вычитается наименьший модуль. Знак присваивается как у большего модуля.

 

Примеры для ПК

 

1) +13 + (–7) = +6

 

-0111

-1

-1

0110 ПК = 00110 (+6)!


 

2) (-13) + (7) = -6

 

-0111

-1

-1

0110 ПК =10110 (-6)!

 

Недостатки арифметических действий (сложения) с ПК – сложное правило. Кроме того два значения нуля ±0.

 

2. Сложение в ОК

 

Коды складываются как беззнаковые. Если в старшем знаковом разряде образуется перенос, то к младшему разряду добавляется 1. Если в знаковом разряде результата 0, то результат положительный в ПК. Если в знаковом разряде 1, то результат отрицательный в ОК. В последнем случае для проверки его надо перевести в ПК.

 

Примеры в ОК

1) +13 + (–7) = +6

 

01101 ПК(+13)

+11000 ОК(–7)

1 00101

+1

00110 ПК(+6)!

 

2) -13 + 7 = -6

 

10010 ОК(–13)

+ 00111 ПК(+7)

11001 ОК

ПК =10110=-6!

 

3. Сложение в ДК

Коды складываются как беззнаковые. Если в старшем знаковом разряде образуется перенос, то он пропадает. Если в знаковом разряде результата 0, то результат положительный в ПК. Если в знаковом разряде 1, то результат отрицательный в ДК. В последнем случае для проверки его надо перевести в ПК.

Из правило видно, что сложение в ДК самое простое, поэтому в компьютерах отрицательные числа представляются в основном в ДК.

 

Примеры в ДК

 

1) +13 + (–7) = +6

 

01101 ПК(+13)

+11001 ДК(–7)

00110 ПК(+6)

2) +7 – 13 = -6

 

00111 ПК(+7)

+ 10011 ДК(-13)

11010 ДК

ПК=10110 (-6)!

 

 

Преимущества

· Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

· Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

· Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.

По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 78 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Алгебраические формы представления целых знаковых двоичных чисел в компьютере и операции с этими числами| Виды внутриорганизационных конфликтов

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав