Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1. Перейдем к двоичному представлению числа в 4-х бай­товой ячейке, заменив каждую шестнадцатеричную цифру 4-мя двоичными цифрами:

1. Перейдем к двоичному представлению числа в 4-х бай­товой ячейке, заменив каждую шестнадцатеричную цифру 4-мя двоичными цифрами:

1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000

2. Заметим, что получен код отрицательного числа, посколь­ку в старшем разряде с номером 31 записана 1. Получим по­рядок числа из уравнения: Мр₂ = р₂ + 100 0000₂;

р₂ = 1001001₂ – 100 0000₂ = 1001₂ = 9₁₀.

3. Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой с учетом знака числа: -0,1000 0001 0001 0000 0000 0000 х 2¹⁰⁰¹.

4. Число в двоичной системе счисления имеет вид: -100000010,001₂.

5. Переведем число в десятичную систему счисления:
-100000010,001₂ = -(1 х 2⁸ + 1 х 2¹ + 1 х 2^-3) = -258,125₁₀.

30. Для представления вещественного числа отводится 2 байта. Порядок занимает 7 бит. Сколько различных вещественных чисел точно представимы в памяти такого компьютера? ([1], стр.140, №53)

Решение:

1. Используем формулу для вычисления количества вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера: N = 2^t х (U - L + 1) + 1.

Здесь t — количество дво­ичных разрядов мантиссы; U — максимальное значение мате­матического порядка; L — минимальное значение порядка.

t=9 (16 разрядов всего, 7-машинный порядок, 16-7=9)

2. Так как машинный порядок 7 бит, 1 разряд на знак порядка, 6 бит на число порядка. Машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 63 (всего значений 2⁶ =64). Минимальное значение порядка L= -32, максимальное значение порядка U = 31.

3. Подставляем найденные значения в формулу:

N = 2^t х (U - L + 1) + 1.

N = 2⁹ х (31 + 32 + 1) + 1 =512*64 +1=32769

Ответ: 32769

31. Минимальное значение математического порядка в десятич­ной системе счисления равно (-1024). Чему равно смещение? ([1], стр.140, №55)

Решение:

Машинный порядок смещен относительно математичес­кого и имеет только положительные значения. Смещение вы­бирается так, чтобы минимальному математическому зна­чению порядка соответствовал нуль.

Связь между машинным порядком (Мр) и математическим (р) в рассматриваемом случае выражается формулой: Мр = р + 64, где 64 - смещение для представления в 64 байтовой ячейке памяти.

Если представить это на шкале, то имеем:

-64 0 63

В данной задаче Минимальное значение математического порядка в десятич­ной системе счисления равно (-1024).

На шкале это можно представить так:

-10240 1023