Читайте также:
|
Способы выравнивания динамического ряда. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов
Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.
Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.
Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.
Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.
Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:
Ух = а + вХ, либо Утеоретич. = Усреднее + вХ,
где Ух — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период;
а — среднеарифметический показатель уровня ряда, рассчитывается по формуле:
а = ΣУфакт. / n;
в — параметр прямой, коэффициент, показывающий различие между теоретическими уровнями ряда за смежные периоды, определяется путем расчета по формуле: в = Σ(ХУфакт)/ ΣХ2
где n — число уровней динамического ряда;
X — временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.
При наличии нечетного ряда уровень, занимающий срединное положение, принимается за 0. Например, при 9 уровнях ряда: -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4.
При четном числе уровней ряда две величины, занимающие срединное положение, обозначаются через -1 и +1, а все остальные — через 2 интервала. Например, при 6 уровнях ряда: -5, -3, -1, +1, +3, +5.
Методы «аналитического» выравнивания
Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является
аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических
формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в
которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения
аргумента функции определяют расчетные значения уt.
Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные
данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем,
посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими)
уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в
уравнение тренда значений t, и обозначают их.
Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение
аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся
временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем
анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким
образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости:
линейная;
параболическая;
экспоненциальная
или).
1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном
ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты, не
проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
2)Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты
сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные
приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой
тенденции развития не проявляют.
3)Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду
наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость
цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при
отсутствии такого постоянства, -- устойчивость в изменении показателей
относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных
коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)
Таким образом, целью аналитического выравнивания является:
- определение вида функционального уравнения;
- нахождения параметров уравнения;
- расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную
тенденцию ряда динамики.
Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в
применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру
анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 301 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |