Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ние скорости поршня

Читайте также:
  1. II. Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.
  2. В случае векторного способа задания движения вектор скорости точки равен первой производной по времени от ее радиус-вектора
  3. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в данной точке.
  4. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения точки.
  5. Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя.
  6. Вычисление количества и скорости передачи информации
  7. Гипс. Обработка гипса, свойства. Применение. Способы изменения скорости затвердевания и прочности гипса. Хранение гипса
  8. Гравитационное взаимодействие тел. Закон всемирного тяготения Ньютона. Космические скорости.
  9. Движение по окружности с постоянной по модулю скорости. Центростремительное ускорение
  10. Зависимость рассказа от скорости передвижения группы.

В инженерной практике для оценки быстроходности и долговечности

автомобильных и тракторных двигателей пользуются значением средней

скорости поршня cm

π

ω

=

π

ω

cm = Sn = Sn = rr

30 2

60 30

2.

С увеличением средней скорости поршня cm повышается тепловая

напряженность деталей двигателя (в первую очередь поршневой группы),

увеличиваются силы инерции, нагружающие детали КШМ, а также износ

подшипников коленчатого вала и цилиндров, увеличиваются скорости га-

зов в органах газораспределения, вследствие чего повышается сопротивле-

ния в них. Средняя скорость поршня (в м/с) в автомобильных и трактор-

ных двигателях ограничивается условиями надежной работы деталей

поршневой группы и находится в пределах: автомобильные двигатели

9...16; тракторные двигатели 5…9.

Превышение максимальной скорости поршня первого порядка v п1max

над средней величиной cm определяется отношением

п1max: 2 ≈1,57.

π

ω

= r ω r

c

v

m

Изменение величин v пmax ϕ и

cm

v п1max в зависимости от значения λ по-

казано на рис. 6.

Ускорение поршня. Выражение для определения ускорения поршня

можно найти путем дифференцирования по времени выражения для скоро-

Рис. 6. Изменение угла v max ϕ и отношения v max/ cm в зависимости от λ

сти поршня (4):

2 cos2,

п п cos

п ϕ

ϕ

λ ω

ϕ +

ϕ

= ω

ϕ

ϕ

= =

dt

r d

dt

r d

dt

d

d

dv

dt

j dv

откуда

2 cos 2 cos2 2 (cos cos2).

j п = r ω ϕ + λ r ω ϕ = r ω ϕ + λ ϕ (6)

Значения тригонометрического множителя в полученном выражении

для различных значений φ, и λ приведены в табл. 3.

Из формулы (6) видно, что ускорение поршня складывается из двух

составляющих:

j п = j п1 + j п2,

где = ω2 cosϕ

j п1 r – ускорение поршня первого порядка;

= λ ω2 cos2ϕ

j п2 r – ускорение поршня второго порядка [формула (6)].

Характер изменения этих ускорений в зависимости от угла поворота

кривошипа φ показан на рис. 7.

Таблица 3

Значение выражения (cosϕ + λcos2ϕ).

λ

φ,

град

Знак

1/3,2

1/3,4

1/3,6

1/3,8

1/4,0

1/ 4,2

Знак

λ

φ,

град

+

+

+

+

+

+

+

+

+

1,312

1,278

1,179

1,022

0,820

0,588

0,344

0,103

0,120

0,312

0,467

0,581

0,656

0,697

0,712

0,710

0,700

0,691

0,687

1,294

1,261

1,165

1,013

0,817

0,592

0,353

0,117

0,103

0,294

0,450

0,567

0,694

0,489

0,715

0,719

0,714

0,708

0,706

1,278

1,246

1,152

1,005

0,814

0,594

0,361

0,129

0,087

0,278

0,435

0,555

0,691

0,506

0,718

0,727

0,727

0,724

0,722

1,263

1,232

1,141

0,998

0,812

0,597

0,368

0,140

0,074

0,263

0,421

0,544

0,688

0,513

0,720

0,734

0,738

0,737

0,737

1,250

1,220

1,131

0,991

0,809

0,599

0,375

0,150

0,061

0,250

0,409

0,533

0,686

0,520

0,723

0,741

0,748

0,750

0,750

1,233

1,208

0,122

0,985

0,807

0,601

0,381

0,050

0,238

0,397

0,524

0,684

0,526

0,725

0,747

0,757

0,761

0,762

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Как видно из выражения (6) и его графического изображения, состав-

ляющие ускорения поршня представляют гармонические функции угла φ,

причем период изменения ускорения первого порядка в два раза больше

периода изменения ускорения второго порядка.

Ускорение поршня имеет экстремальные значения, когда

2 (sin 2 sin 2 0 0

dj п d ϕ = − r ω ϕ + λ ϕ =,

т. е. когда sinϕ + 2λsin 2ϕ = sinϕ + 4λsinϕcosϕ = sinϕ(1+ 4λcosϕ) = 0, что

имеет место при sinϕ = 0 или при 1+ 4λcosϕ = 0.

В первом случае экстремальные значения ускорения будут при φ = 0

(ВМТ) и φ = π (НМТ):





= ω − λ

= ω + λ

ϕ=π

ϕ=

(1).

(1);

п

п 0

j r

j r

Во втором случае, который имеет место лишь при условии λ > 1/4

(при λ< 1/4 получается cosϕ >1, что не имеет смысла). При исследовании

на экстремум появляется особая точка при φ’ = arccos(– 1/4λ), в которой

ускорение достигает второго экстремального отрицательного значения:

).

(1

(cos cos2) [cos (2cos2 1)]

2 ' ' 2 ' '

п '

λ

= − ω λ +

= ω ϕ + λ ϕ = ω ϕ + λ ϕ − = ϕ

r

j r r

Рис. 7. Зависимость ускорения j п поршня от угла φº поворота коленчатого

Вала

Абсолютная величина разности между двумя отрицательными экс-

тремальными значениями ускорения равна:

.

(1) (4 1)

1 2

2 2 2

п ' п λ

λ −

ω = λ − ω − 



λ

ϕ − ϕ=π = ω λ + j j r r r

Нетрудно заметить, что при λ = 1/4

эта разность равна нулю. Угол поворота

кривошипа φ, при котором ускорение

поршня равно нулю, равен углу, при ко-

тором скорость поршня имеет макси-

мальное значение.

Графики ускорений поршня для раз-

личных значений λ приведены на рис. 8.

Построить графики перемещений,

скорости и ускорения поршня в зависи-

мости угла поворота кривошипа φ можно

с помощью программу Microsoft Excel.

Максимальное значение ускорения

поршня для автомобильных и трактор-

ных двигателей – 6000... 22 000 м/с2.

Вопросы для самопроверки

1. Почему в современных двигателях безразмерный показатель λ на-

ходится в пределах 1/3,2…1/4,2? Какое влияние оказывает на работу

двигателя?

2. Почему перемещение поршня условно представляют состоящим из

двух гармонических перемещений? А можно ли представить из четы-

рех или шести?

3. Чем объясняется то обстоятельство, что при повороте коленчатого

вала на угол 90コ в центральном КШМ поршень перемещается на вели-

чину, превышающей половину хода?

4. Почему скорость поршня представляется в виде суммы двух сла-

гаемых первого и второго порядка?

5. При каком угле поворота кривошипа скорость поршня достигает

максимального значения? Влияет ли параметр λ на величину этого уг-

Рис. 8. Кривые ускорения порш-

ня для различных значений λ

ла?

6. В каком положении поршня – ВМТ или НМТ он достигает макси-

мального ускорения? Почему?

7. При каком значении угла поворота коленчатого вала ускорение

поршня достигает максимального значения? Почему?

8. Влияет ли безразмерный параметр λ на величину ускорения порш-

ня?




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.02 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав