Читайте также:
|
Для определения величины сил инерции, возникающих в результате
движения частей КШМ, необходимо предварительно найти соответствую-
щие массы. При этом для упрощения динамического расчета приходится
заменять действительные массы движущихся частей системой масс, дина-
мически эквивалентной реальной системе.
Приведение массы шатуна. Шатун совершает сложное плоскопарал-
лельное движение в плоскости, перпендикулярной оси коленчатого вала.
Масса шатуна m ш может быть заменена тремя массами, сосредоточенными
на осях поршневого пальца m 1, шатунной шейки кривошипа m 2 и в центре
масс шатуна m 3, как показано на рис. 13. Такая замена будет эквивалент-
ной при соблюдения следующих условий:
а) сумма всех масс должна быть равна массе шатуна, т. е.
m ш = m 1 + m 2 + m 3;
б) центр тяжести всех масс должен совпадать с центром тяжести шатуна
(0
= Σ=
i
mili, где li – координаты i -ой массы в выбранной системе коорди-
нат), т. е.
m 1 l 1 − m 2 (l − l 1) = 0
или
m 1 l 1 = m 2 (l − l 1),
где l – длина шатуна (расстояние между осями поршневого пальца и ша-
тунной шейки КШМ); l 1 – расстояние от центра масс шатуна до оси порш-
невого пальца (если начало координат выбрать в центре масс шатуна, а од-
на из осей совпадает с осью шатуна);
в) сумма моментов инерции всех лисе относительно оси, проходящей через
центр тяжести шатуна, должна быть равна моменту инерции шатуна I ш от-
носительно той же оси (Σ=
=
2 0
i
mili), т. е.
2 1
I ш = m 1 l 1 + m (l − l);
г) массы должны располагаться на одной пря-
мой, проходящей через центр тяжести шатуна.
Решая совместно уравнения трех записан-
ных условий относительно m 1, m 2 и m 3, имеем:
.
()
;
()
;
ш
3 ш
ш
ш
1 l l l
m m I
l l l
m I
l l
m I
−
= −
−
= =
Масса m 1, сосредоточенная в точке А 1, дви-
жется возвратно-поступательно вдоль оси ци-
линдра; масса m 2, сосредоточенная в точке B со-
вершает вращательное движение около оси ко-
ленчатого вала; масса m 3, сосредоточенная в
центре масс шатуна, совершает сложное движе-
ние.
Масса m 3 обычно незначительно по сравне-
нию с массами m 1 и m 2, поэтому для упрощения
динамических расчетов этой массой пренебре-
гают, заменяя массу шатуна m ш двумя массами
m 1 и m 2, расположенными в центрах его поршне-
вой и кривошипной головок. Такое пренебрежение приводит к небольшой
ошибке, но очень упрощает расчет.
При замене массы шатуна двумя массами (рис. 14) условия для опре-
деления величины их имеют вид:
2 1
1 1 1
1 1 2 1 ш 1 2
()
();;
I m l m l l
m l m l l m m m
= + −
= − = +
.
Четвертое условие удовлетворяется, так как прямая, соединяющая
точки, в которых сосредоточены массы m 1 и m 2, совпадает с осью шатуна.
Рис. 13. Схема замены
Массы шатуна тремя мас-
Сами
Массы m 1 и m 2 в этом случае определяют-
ся по формулам:
l
m m l
l
m m l l 1
2 ш
1 ш; =
−
=. (20)
Тогда третье условие запишется в сле-
дующем виде:
ш
1 ш (l l)
l
l m l
l
I m l l + −
−
=. (21)
Согласно третьему условию, необходимо-
му для обеспечения неизменности момента
инерции системы относительно центра масс,
должно соблюдаться равенство I 1 = I ш. Однако
это условие не соблюдается, так как масса ша-
туна m ш заменена двумя массами m 1 и m 2, кото-
рые естественно увеличиваются по сравнению
с тем, когда масса шатуна распределялась на
три части. Другими словами I 1 > I ш. Для полу-
чения динамически заменяющей системы сле-
довало бы к системе масс m 1 и m 2 условно добавить отрицательный момент
инерции, равный (I 1 – I ш). Ввиду незначительности дополнительного мо-
мента, а также для упрощения расчетов этот момент обыкновенно не учи-
тывается.
Для определения масс m 1 и m 2 необходимо знать массу шатуна m ш, а
также положения его центра тяжести (центра масс). Для изготовленного
шатуна эти величины определяют взвешиванием на рычажных весах и
способом качаний.
При взвешивании определяют массу шатуна
m ш = m 1 + m 2 (22)
и затем взвешиванием на весах по схеме, изображенной на рис. 15, опреде-
ляем m 1, а из (22) – m 2. Высоты опор подбирают такими, чтобы при взве-
шивании ось шатуна была горизонтальной. Расстояние между опорами A и
B должно быть равно длине шатуна l.
Рис. 14. Схема замены
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 94 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |