Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение необходимого и достаточного количества опытов при пассивном эксперименте.

При пассивной схеме эксперимента (один из исследуемых факторов изменяется, а остальные стабилизируются) с увеличением исследуемых факторов повышается количество опытов, возрастает трудоемкость и длительность экспериментов.

Оценка погрешностей измерений.

Анализпогрешностейизмеренийосновываетсянатеориислучайныхошибок, котораяпозволяетоценитьнадежностьизмеренияпризаданномколичествезамеровилиопределитьминимальноеколичествозамеров,гарантирующеетребуемую(заданную)точностьинадежностьизмерений.Нарядусэтим,возникаетнеобходимостьисключитьгрубыеошибкирядаиопределитьдостоверностьполученныхданных.

Погрешностьданногочисла y_i, которое рассматривается как приближенное значение другого числа y, есть разность , т.е. абсолютная погрешность.

Относительная погрешность определяется по выражению (измеряется в процентах).

Для характеристики точности (степень приближения истинного значения параметра к его теоретическому номинальному значению) приближенного равенства ()используетсявыражение ,либозаписываетсявследующемвиде (числоyравно сточностьюдо ).

Сущность планирования активного эксперимента и его отличие от пассивного.

Припассивнойсхемеэксперимента(одинизисследуемыхфакторовизменяется,аостальныестабилизируются)сувеличениемисследуемыхфакторовповышаетсяколичествоопытов,возрастаеттрудоемкостьидлительностьэкспериментов.

Математическаятеорияпланированияэкспериментапозволяетисследователюпроводитьопытыцеленаправленно.Изучаемыефакторыизменяютсяприэтомодновременнопозаранееразработанномуплану,чтозначительносокращаетколичествоопытов. Различаютпланированиеэкспериментадлянахожденияматематическоймоделипроцессаиоптимальныхпараметров(задачаоптимизации).Обычноэтизадачирешаютсовместно.

Припланированииактивногоэкспериментаустанавливаютдваилитриуровнязначенийфакторов.Двухуровневыефакторызадаютграничнымизначениями(минимальнымиимаксимальными),атрехуровневые–минимальными,среднимиимаксимальнымизначениями.Послемасштабногопереходавпервомслучаеполучаютчисла(-1;+1),авпоследнем(-1;0,+1),которыеназываютсянормированнымиуровнями.

Параметромоптимизацииилифункциейоткликаназываетсяколичественнонайденнаяхарактеристикапроцесса.Методыпланированияэкспериментапозволяютустановитьзависимостьмеждурядомфакторовиоднимпараметром.

Матрица планирования полного факторного эксперимента и определение общего числа опытов.

Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называется эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов.

Общее число опытов полного факторного эксперимента при равномерном дублировании каждого определяется по формуле где N – общее число опытов; n – число параллельных опытов, p – число уровней; k – число факторов.

При планировании эксперимента для трех факторов k=3 и двух уровней p=2 общее число опытов при двукратном дублировании каждого опыта (n=2) равно

N=2*2³= 16 опытов.

Условия эксперимента записываются в виде таблицы – матрицы планирования эксперимента, строки которой соответствуют различным опытам, а столбцы – значениям факторов.

Матрица планирования ПФЭ при двух факторах и с учетом их взаимодействия приведена в таблице.

Уравнение регрессии в общем виде представляется полиномом