Читайте также:
|
Определение. Матрицей размера 
называется прямоугольная таблица, содержащая m строк и n столбцов.
Матрицы широко применяются для описания экономических объектов и процессов. Элементами матрицы могут быть числа, буквы (символы) и другие объекты.
Матрицы обозначают прописными (заглавными) буквами A, B, C, …, элементы матрицы – строчными буквами с двойной индексацией aij, где i - номер строки, j - номер столбца:
Виды матриц:
1) Матрица-строка: 
;
2) Матрица-столбец: 
; 3) Нулевая матрица: 
;
4) Квадратная матрица – если 
(например n = 2 ): 
;
5) Диагональная матрица (напр. 3-го порядка, где 
любые числа 
): 
;
6) Единичная матрица (например, 3-го порядка) 
Операции над матрицами
1. Умножение матрицы на число.
Произведением матрицы A на число 
называется матрица 
,элементы которой 
для 
Пример. Вычислить 
, если 
. Р е ш е н и е: 
.
Если 
, то 
(нулевая матрица того же размера).
2. Сложение матриц.
Суммой матриц 
и 
одинакового размера 
называется матрица 
, элементы которой 
для
Пример. Вычислить С = А + В, если 
. Р е ш е н и е: 
.
3. Вычитание матриц.
Разность матриц одинакового размера определяется как 
.
4. Умножение матриц.
Умножение матрицы 
на матрицу определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй (условие согласованности). Тогда произведением матриц 
называется матрица 
, каждый элемент которой 
равен сумме произведений элементов 
-ой строки матрицы на соответствующие элементы 
-го столбца матрицы :
, где
Пример. Вычислить произведение матриц 
, где 
, 
.
Р е ш е н и е.
Найдем размер матрицы произведения 
, следовательно, умножение возможно.
= 
.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 101 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |