Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Смешивание растворов с разными концентрациями

Пример 1. Смешали m1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества w₁ и m₂ граммов раствора №2 c массовой долей вещества w₂. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w₃. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Решение:
Пусть w₁ > w₂, тогда w₁ > w₃ > w₂. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w1 · m1, в растворе №2 – w₂ · m₂. Масса образовавшегося раствора (№3) – (m₁ – m₂). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

w ₁ · m₁ + w ₂ · m₂ = w₃· (m₁ + m₂)
w₁ · m₁ + w ₂ · m₂ = w₃ · m₁ + w₃ · m₂
w ₁ · m₁ – w₃ · m₁ = w₃ · m₂ – w₂ · m₂
(w₁– w₃) · m₁ = (w₃– w₂) · m₂
m₁ / m₂ = (w₃– w₂) / (w₁– w₃)

Таким образом, массы смешиваемых растворов m1 и m2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w1 и w2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3. (Правило смешивания).

Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста:

m1 / m2 = (w3 – w2) / (w1 – w3)

Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w₁ – w₃), w₁ > w₃ и (w₃ – w₂), w₃ > w₂. Затем составляют отношение масс исходных растворов m₁ / m₂ и вычисляют.

Пример 2. Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.

Решение:

5 / 30 = m₁ / (210 - m₁)
1/6 = m₁ / (210 – m₁)
210 – m₁ = 6m₁
7m₁ = 210
m₁ =30 г; m₂ = 210 – m₁ = 210 – 30 = 180 г

Пример 3. Какую массу раствора с массовой долей карбоната калия 40% надо прибавить к воде массой 500г для получения раствора с массовой долей К₂СО₃ 15%?

Решение: Обозначаем массу требуемого раствора с w(К₂СО₃) = 0,4 (40%) буквой m.Определяем массу растворенного вещества:

m(К₂СО₃) = w(К₂СО₃)*m; m(К₂СО₃) = 0,4 m.

Находим массу раствора m^,, полученного после прибавления воды массой 500г к исходному раствору:

m^, = m + m(H₂O); m^, = m + 500.

Таким образом, в растворе массой m^, = m + 500 содержится К₂СО₃ массой 0,4 m. Получаем

w^,(К₂СО₃) = m(К₂СО₃)/ m^,.

Учитывая, что w^,(К₂СО₃) = 0,15, и подставляя найденные значения для m(К₂СО₃) и m^,, получаем уравнение

0,15 = 0,4m/m+500.

Решая уравнение, получаем, что m = 300г.

Задачи