Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Возможности

А

Небольшой Средний

Большой

Риск

Рис. 8.5. Матрица рыночного позиционирования «возможность - риск»

Кроме того, участие в выставках — это наиболее дешевый и вы­годный способ рекламы; прекрасное изучение спроса. Все это, объединяемое понятием «изучение рынка», позволяет решить самую главную проблему предприятия — увеличить объемы про­даж товара.

По своей тематике различаются выставки узкоспециализиро­ванные, широкоспециализированные и универсальные. Количе­ство посетителей узкоспециализированных выставок небольшое, от 500 до 1000 человек в день, но их эффективность высока. Участниками таких выставок являются крупные промышленные предприятия, выставка для них представляет выгодный и порой единственный способ рекламы, а также место для обсуждения отраслевых проблем. Основная задача участников — найти парт­нера или дилера в регионе. Эффект после окончания таких экс­позиций может длиться несколько лет.

Широкоспециализированные выставки, как правило, прово­дятся на уровне региона. Здесь число посетителей колеблется от 1000 до 3000 в день. Как правило, это представители разных от­раслей, которые хотят купить товар. Временнбй эффект таких вы­ставок — 3—5 месяцев. Главная их особенность в том, что здесь собирается большое количество конкурентов. Часто предприя­тия участвуют в выставке только потому, что есть возможность изучать конкурентов на соседних стендах.

Универсальные выставки (в России более известные как яр­марки) при правильной организации отличаются большой посе­щаемостью — 5—10 тыс. человек в день. Здесь высок уровень

розничных продаж, средняя торговая фирма за 6 дней работы ярмарки реализует месячную партию товара. Конечный потре­битель товара, выставляемого на ярмарке, — население, поэто­му круг экспонентов в основном включает в себя торговые фирмы. Значение ярмарок для сбыта товара, несомненно, высоко, но многие фирмы умело используют высокую посещаемость ярма­рок для изучения рынка и рекламы.

На практике при проведении конкретного маркетингового исследования скорее всего используется не один, а все типы исследований, причем в любой последовательности. Так, на ос­нове описательного исследования может быть принято решение о проведении разведочного исследования, результаты которого могут быть уточнены с помощью каузального исследования, в основу которого положено проведение эксперимента.

Завершается исследование рынка анализом затрат оборота, т.е. затрат на рекламу, торгово-сбытовых затрат и др. Эти затраты срав­ниваются потом с прибылью, в результате чего устанавливаются эко­номически выгодные затраты и на этой основе достигается повы­шение рентабельности торгово-сбытовой деятельности.

Другой конкретный пример. Необходимо провести маркетин­говые исследования для сбыта продукции (йогурта); узнать, сколь­ко его нужно поставить в конкретный район города, и вообще целесообразно ли это делать, т.е. провести маркетинговые иссле­дования в районах. Одна из проблем состоит в том, что в одном из районов неизвестно потребление данной продукции. Также необходимо определить долю потребителей с определенным до­ходом (например, до 1000 рублей в месяц на члена семьи) и про­верить гипотезу о нормальном распределении дохода среди по­требителей района «А».

Вначале определяется емкость рынка. Емкость рынка — это то количество йогурта, которое потребители готовы приобрес­ти. Чтобы найти емкость рынка в районе, надо найти среднее потребление в районе по выборочной совокупности, перенести ее на генеральную с учетом ошибки и, перемножив среднюю и количество населения в районе, получить емкость рынка по дан­ной продукции.

Потребление йогурта в первом районе вычисляется как взве­шенная средняя (вес — количество человек):

_

Таблица 8.16

Расчетные данные

Дисперсия по выборочной совокупности:

■ I/} "

(ОД - O,393)² х 35 + К + (0,9 - 0,393)² x 11 110

= 92,607;

Так как выборочное наблюдение велось бесповторным мето­дом (каждая отобранная единица не возвращалась обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменялась), то средняя квадратическая ошибка средней рассчи­тывается с корректировкой на бесповторность, т.е.:

где ст² — дисперсия признака по генеральной совокупности;

N — объем генеральной совокупности;

и — объем выборочной совокупности.

Так как выборочная совокупность достаточно большая (>100), то в формуле генеральную дисперсию (ст²) можно заменить на выборочную (iS²).

о _

8576,06

ПО

100000-110

= 0,029.

Коэффициент доверия t= 1,96 (доверительная вероятность F= 0,95). Тогда предельная ошибка

А_х =t*S_x = 1,96 • 0,029 = 0,0568 кг.

Среднее потребление йогурта ц в первом районе будет нахо­диться в интервалах:

х-Ах<ц<х + А_х.

Если каждую границу доверительного интервала среднего потребления умножить на количество N_f человек в районе /, то получаются границы доверительного интервала емкости крын­ка по данной продукции (в кг):

Щх - А_х) < Е < (х - AJN.

В данном примере 0,3927 - 0,0568 < ц < 0,3927 + 0,0568, или 0,3359 < ц < 0,4495, тогда при N = 100 тыс. жителей емкость Е рынка йогуртов составит диапазон 33590 <Е< 44950 кг.

Для того чтобы узнать емкость рынка в районе «В», необхо­димо перенести среднее потребление из района «А» в район «В» и найти в последнем ошибку средней в соответствии с теми при­знаками, которые оказывают влияние на потребление.

Для каждого описательного признака строится корреляционная таблица, которая уже при общем знакомстве может дать возмож­ность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а также ее направление.

Построение корреляционной таблицы начинается с группи­ровки значений факторного и результативного признаков. Так как факторный и результативный признаки представлены всего пятью вариантами повторяющихся значений, то достаточно просто выписать эти значения.

Для получения обобщающего показателя, характеризующего тесноту связи между качественными признаками и позволяющего сравнить проявление связи в разных совокупностях, исчисляют коэффициент Пирсона (С) или Чупрова (К):

где ф² — показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреля­ционной таблицы к произведению частот соответству­ющего столбца и строки:

где kjH k₂ — число групп по каждому из признаков.

Величина этих коэффициентов колеблется в пределах от 0 до 1, но для того, чтобы принять связь за существенную, необходи­мо, чтобы С, К> 0,3.

Таблица 8.17 Распределение потребителей по полу и потреблению йогуртов

17²

35 -54 21 • 54

11-56

= 0,083;

= 0,204.

/(5-1).(2-1)

Исходя из результатов данных, связь между потреблением йогурта и полом несущественная.

Таблица 8.18 Распределение потребителей по роду занятий и лотреблению йогуртов

3•35 ⁺ 21 • 3

21 28 11-28

= 0,171;

с =

= 0,382.

Из значения коэффициента Чупрова можно сделать вывод о том, что связь между потреблением йогурта и родом занятий существенна.

Таблица 8.19 Распределение потребителей по образованию и потреблению йогуртов

3-35 21•3

21 36 11-36

= 0,176;

с =

= 0,389.

Следовательно, можно сделать вывод, что связь между обра­зованием потребителя и его потреблением йогурта сущест­венна.

Рассмотрим выявление зависимости потребления йогурта от количественных признаков. Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия ее характера можно применить гра­фический метод. Используя данные об индивидуальных значе­ниях признака-фактора и соответствующих ему значениях резуль­тативного признака, можно построить в прямоугольных коор­динатах точечный график («поле корреляции»).

Построим также для каждого количественного признака кор­реляционную таблицу. Для факторного признака необходимо определить величину интервала. Для этого воспользуемся фор­мулой Стерджесса:

и _ -"max ~ -"mm

" 1 + 3,321g«"

. 55-40. Для доли питания: я = —-— = 2.

Таблица 8.20 Распределение потребителей по доле питания и потреблению йогуртов

В отличие от предыдущей таблицы в следующих взяты интер­валы 10, 1000 и 5 для более простой трактовки данных.

Таблица 8.21 Распределение потребителей по возрасту и потреблению йогуртов

Из таблиц можно сделать вывод о том, что потребление не связано линейной зависимостью с каким-либо количественным признаком. Поэтому оценить связь между этими признаками можно лишь с помощью эмпирического корреляционного отно­шения ц:

Л =

Таблица 8.22 Распределение потребителей по доходу и потреблению йогуртов

,?§о

Расчет корреляционного отношения для дохода:

Таблица 8.23

Средний доход по группе: ^xj ~ Межгрупповая дисперсия:

-£■ = 1901,80;

°м/гр

12463301,23

ПО

= 113302,7384;

₂

Общая дисперсия: ^стобщ ⁼

= 1816025,721;

Расчет корреляционного отношения для возраста:

Таблица 8.24

У Х- X /•

Средний доход по группе: х = ~ ^J = 30,94;

Межгрупповая дисперсия:

^СТм/гр =

fj 437,72

₂

Общая дисперсия: <*общ ⁼

= 123,491;

Корреляционное отношение:

= 0,180.

Расчет корреляционного отношения для доли питания (в от­личие от возраста и дохода средняя и общая дисперсия взвеши­ваются доходом, так как доли — это вторичный признак):

Таблица 8.25

q, — весом служит доход, Jj — весом служит количество чело-

век:

Средний доход по группе: х =

Межгрупповая дисперсия:

^JM/rp

/ - X)² х f

. _

= 0,287;

Корреляционное отношение: п = \-^~- =0,123.

V а

Для существенности связи факторного и результативного признаков надо, чтобы выполнялось следующее условие: ц > 0,5. В рассматриваемом случае ни одно корреляционное отношение не превышает даже 0,3, следовательно, связи несущественны.

Если какая-либо связь была бы существенной, то надо было бы построить уравнение регрессии, а перед этим определить тип зависимости (например, у~ =? а + Ьх — линейная зависимость). Для точного определения параметров а и Ъ уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов. При применении метода наименьших квадратов для нахождения такой функции, которая наилучшим образом соответствует эмпирическим дан­ным, считается, что сумма квадратов отклонений эмпирических точек теоретической линии регрессии должна быть величиной минимальной.

Критерий метода наименьших квадратов можно записать та­ким образом:

min.

Поскольку не все фактические значения результативного при­знака лежат на линии регрессии, более справедливо для записи уравнения корреляционной зависимости воспользоваться фор­мулой у = а + Ьх + е, где е отражает случайную составляющую вариации результативного признака. Для всей совокупности на­блюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии S_e, которая представляет собой среднее квадратическое отклонение фактических значений y_t относительно значений, рассчитанных по уравнению регрессии У,, т.е.:

-ю-

п-т

где S_e — средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии; У(— фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения;

% — значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученные подстановкой значений факторного признака х, в уравнение регрессии у = а + Ьх; т — число параметров в уравнении регрессии.

В данной формуле сумма квадратов отклонений y_i от у,, де­лится на число степеней свободы (п—т), поскольку существует я степеней свободы в оценке теоретических значений результа­тивного признака по уравнению регрессии с т параметрами. В случае линейного уравнения регрессии т = 2.

Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг прямой, тем меньше средняя квадратическая ошибка уравнения. Таким образом, величина S_e служит показателем значимости и полез­ности прямой, выражающей соотношение между двумя призна­ками.

Средняя квадратическая ошибка уравнения дает возможность в каждом отдельном случае с определенной вероятностью ука­зать, что величина результативного признака окажется в опре­деленном интервале относительно значения, вычисленного по уравнению связи.

Определим доверительные границы для результативного при­знака, т.е. те границы, в пределах которых с заданной довери­тельной вероятностью будет находиться теоретическое значение у. Поскольку параметры уравнения регрессии определяются по выборочным данным, являясь функцией наблюдения, оценки па­раметров а и b содержат некоторую погрешность. Дисперсия зна­чения зависимой переменной, определяемой по уравнению ли­нейной зависимости, будет складываться из дисперсии параметра а и дисперсии параметра Ъ.

Зная дисперсию показателя y_t и задаваясь уравнением дове­рительной вероятности, можно определить доверительные гра­ницы результативного признака при значении факторного при­знака х₀ следующим образом:

где t_a — определяется в соответствии с уровнем значимости по /- распределению Стьюдента.

Величина множителя Чг₀ - J^{1 +} г будет вычислять-

V ах

ся для каждого значения х₀ С удалением значения факторного признака от своего среднего арифметического значения величина С_Хд будет возрастать. Как и во всех случаях оценки параметров генеральной совокупности по выборочным данным, возникает задача проверки гипотезы о величине коэффициента регрессии.

Рассмотрим перенесение среднего потребления на район «А». Построим сложную группировку по признакам, у которых связь с потреблением существенна (род занятий и образование). Найдем среднее потребление в каждой группе и перенесем его в соот­ветствующую группу во второй район. Коэффициент доверия в группе надо находить по таблице Стьюдента, так как каждая группа представляет собой малую выборку. После этого необхо­димо найти предельную ошибку в каждой группе потребителей:

где S_x — средняя ошибка средней из первого района, t = 1,96 и рассчитать предельную ошибку средней для всего района в целом (как взвешенную среднюю, у которой вес — число человек в группе):

= ^t**^fj = 0,0698.

Тогда среднее потребление во втором районе находится в интервале:

х-А_х <ц$х + А_х; 0,3927 - 0,0698 £ ц < 0,3927 + 0,0698;

0,3229 < ц < 0,4625.

Если каждую границу доверительного интервала среднего потребления умножить на число человек в районе (100 000 чел.), получаются границы доверительного интервала емкости рынка по данной продукции (в кг):

32 290 <£< 46 250.

Проведем расчет доли р потребителей с доходом до 1000 руб./ месяц на члена семьи в районе «В»:

Доверительные пределы генеральной доли выглядят так: р - t ■ А_Р < к < р +1 • А_Р.

A

Jj

где / и f — соответственно частоты эмпирического и теоре­тического распределений ву-ом интервале.

Чем больше разность между наблюдаемыми и теоретически­ми частотами, тем больше величина критерия Пирсона. Чтобы отличить существенные значения с² от значений, которые мо­гут возникнуть в результате случайностей выборки, рассчитан­ное значение критерия сравнивается с табличным значением х²,^ при соответствующем числе степеней свободы и заданном уровне значимости. Уровень значимости выбирается таким образом, что Р ^²_DaC4 ^> %²_Табл)^{= а} (величина а принимается равный 0,05 или 0,01).

После определения значения критерия Пирсона по данным конкретной выборки можно встретиться с такими вариантами:

1) Я²расч ^> *²табл ^т-^е- 1^г попадает в критическую область. Это
означает, что расхождение между эмпирическими и теоретичес­
кими частотами существенно и его нельзя объяснить случайны­
ми колебаниями выборочных данных. В таком случае гипотеза
о близости эмпирического распределения к нормальному отвер­
гается;

2) Х²_Расч - Я²табл' ^т-^е- рассчитанный критерий не превышает
максимально возможную величину расхождений эмпирических
и теоретических частот, которая может возникнуть в силу слу­
чайных колебаний выборочных данных. В этом случае гипотеза
о близости эмпирического распределения к нормальному не от­
вергается.

Табличное значение критерия Пирсона определяется при фиксированном уровне значимости и соответствующем числе степеней свободы.

Число степеней свободы равно к — 1—1, где / — число усло­вий, которые предполагаются выполненными при вычислении теоретических частот, к — число групп.

Так как при вычислении теоретических частот нормального распределения в качестве оценок генеральной средней и диспер­сии используются соответствующие выборочные характеристи­ки, то для проверки гипотезы о нормальности распределения число степеней свободы равно (к— 3).

При расчете критерия Пирсона нужно соблюдать следующие условия:

1) число наблюдений должно быть достаточно велико, во вся­
ком случае, п >50;

2) если теоретические частоты в некоторых интервалах меньше
5, то такие интервалы объединяют так, чтобы частоты были бо­
лее 5.

Расчеты по вычислению у} приведены в табл. 8.26 и 8.27,

где x'j — середина интервала;

fj —число человек в группе; /—нормативное отклонение;

1 -'-f(t) — нормированная функция, /(/) = -т= хе ²;

Мтт

/' — теоретическая частота.

4*/} ₌ 210680 _{= 19153}

Средний доход: ^Л--------- yj

Среднеквадратическое:

т- X =

а =

*/} Д85696691.9

Объединив интервалы 6-8, получаем следующие данные:

Таблица 8.27

Результаты табл. 8.26, 8.27 сведены в график на рис. 8.6. Критерий Пирсона (фактический):

,,_, (/, - /;)2

y = V ^{у J} = 27 284"
Л факт £j ft»^-и-г,

Критерий Пирсона (табличный): %²_табл =7,8 (d.f. = 6-3 = 3).

Таблица 8.26

40 35 30 25 20 15 10

Фактический и теоретический ряды распределения f среднемесячного дохода потребителя в районе «В»

1

Теоретическое распределение

------ Фактическое распределение

Рис. 8.6. Графическое представление рядов распределения дохода

потребителя

Так как х²факг > Х²_табл > ^{то не} подтверждается гипотеза о нор­мальном распределении показателя «среднемесячный доход по­требителя» в районе «В».