Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

Читайте также:
  1. Вы осознаете и преодолеваете отрицание и оправдания, препятствующие проведению нравственной самооценки.
  2. Глава 3. Критерии оценки.
  3. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ БЕСЕДА МЕЖДУ ДОКТОРОМ СТЕРКОМ И МИСТЕРОМ ДЕЙНДЖЕРФИЛДОМ
  4. Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
  5. Критерии оценки.
  6. Теории когнитивной оценки. Первичная и вторичная когнитивная оценка. Стратегии совладания. Эксперименты Р. Лазаруса.
  7. Точечные и интервальные оценки.
  8. Эквиваленты не могут обозначать вероятность.
  9. Эффективность точечной оценки.

В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку , но и указать к каким ошибкам может привести замена параметра его оценкой , т.е. требуется оценить точность и надежность оценки.

Для определения точности оценки в статистике пользуются доверительными интервалами.

Для определения надежности оценки в статистике пользуются доверительной вероятностью.

Опр. Доверительным интервалом для параметра называется интервал , содержащий истинное значение параметра с заданной вероятностью .

.

Опр. Число называется доверительной вероятностью, а значение a – уровнем значимости.

Замечание. Нижняя и верхняя граница доверительного интервала определяется по результатам наблюдений и следовательно является СВ. Поэтому так и говорят, что доверительный интервал «накрывает» оцениваемый параметр с вероятностью .

Выбор доверительной вероятности каждый раз определяется конкретной постановкой задачи. Обычно р = 0,9; р = 0,95; р = 0,99.

Часто применяют односторонние доверительные интервалы

(левосторонний), (правосторонний).

В простейших случаях метод построения доверительных интервалов состоит в следующем –оценка , . Предположим, что существует непрерывная и монотонная функция Y, зависящая от и , но такая, что ее распределение не зависит от и других параметров. Для нахождения границ доверительного интервала по заданной доверительной вероятности . В этом случае можно использовать неравенство , где числа , определяются из условия

Рассмотрим нахождение доверительного интервала для среднего и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 55 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Случайные события. | Другие свойства | Дисперсия | Следствия из центральной предельной теоремы. | Первичная обработка выборки. | Точечные оценки параметров распределения. | Эффективность точечной оценки. | Проверка статистических гипотез | ошибки 1 и 2 рода |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав