Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейная зависимость и независимость.

Читайте также:
  1. А20. Скорость реакции, ее зависимость от различных факторов
  2. Болезненная зависимость
  3. Борьба западных адыгов за свою независимость в Русско-Кавказской войне
  4. БОРЬБА С СОЗАВИСИМОСТЬЮ
  5. Взаимодействие радиоактивного поля с веществом горной породы, его зависимость от пористости и плотности породы.
  6. ВЛЮБЛЕННОСТЬ КАК ЗАВИСИМОСТЬ
  7. Война за независимость в английских колониях Северной Америки
  8. Война за независимость США
  9. Война за независимость. Образование США
  10. Вы начинаете возмещение ущерба с признания своей зависимость и проблем, к которым она привела.

Функции называются линейно независимыми, если

(допустима только тривиальная линейная комбинация функций, тождественно равная нулю). В отличие от линейной независимости векторов здесь тождество линейной комбинации нулю, а не равенство. Это и понятно, так как равенство линейной комбинации нулю должно быть выполнено при любом значении аргумента.

Функции называются линейно зависимыми, если существует не нулевой набор констант (не все константы равны нулю) , такой что (существует нетривиальная линейная комбинация функций, тождественно равная нулю).

 

Теорема. Для того чтобы функции были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы какая-либо из них линейно выражалась через остальные (представлялась в виде их линейной комбинации).

Докажите эту теорему самостоятельно, она доказывается так же, как аналогичная ей теорема о линейной зависимости векторов.

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Уравнения с разделяющимися переменными. | Однородное уравнение. | Линейное уравнение. | Уравнение Бернулли. | Уравнение в полных дифференциалах. | Интегрирующий множитель. | Решения. | Понятие об особых точках и особых решениях дифференциального уравнения первого порядка. | Лекция 14. Дифференциальные уравнения высших порядков. | Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав