Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Визначення кількості теоретичних тарілок у ректифікаційних колонах

Співвідношення між кількістю зрошувальної рідини і пари та числом тарілок у колоні визначають задане розділення суміші. Користуючись кривою вазової рівноваги і робочою лінією, можна графічно визначити число теоретичних тарілок (ЧТТ), потрібних для розділення суміші в заданих межах зміни концентрацій.

Розглянемо спочатку графічне уявлення дії ТТ в діаграмі Х – Y (рис. 94). Припустимо, що ділянка колони, обмежена перерізом І і ІІ, відповідає одній ТТ. Концентрація фаз на одній

тарілці змінюється від робочого стану на вході до рівноважного (*) на виході. Паровий потік

вступає в контакт при робочій концентрації Y_i, а рідинний - відповідно Х_i+1. У результаті масообміну, що відбувається на тарілці, концентрація парового потоку збільшиться до Y*_i+1, а рідинного – відповідно зменшиться до Х*_і.

Уявимо, що концентрація л.л.к. у рідині та парі в перерізі І характеризується точкою А на діаграмі Х-Y. У результаті проходження через ТТ пара повинна досягти рівноважного стану Y*_i+1 (точка В) з рідиною, яка має концентрацію Х*_і. Зміна складу рідкої фази по л.л.к. визначиться з рівняння матеріального балансу

(14)

або

(15)

звідки

(16)

Відклавши значення ΔХ по осі абсцис, знайдемо положення на ній Х_і+1. Перетинання перпендикулярів, проведених до відповідних осей із точки Х_і+1 та із точки Y*_i+1, дає точку С, яка характеризує склад рідини в перерізі ІІ.

Точки А і С характеризують робочі концентрації пари і рідини відповідно у перерізах І і ІІ. Із рівняння (15) витікає, що ΔY/ΔХ = L/G, тобто відношення змін концентрацій обернено пропорційні відношенню величин потоків.

Проводячи аналогічні й послідовні побудови для суміжних тарілок, розташованих вище і нижче розглянутої, легко показати, що пряма, яка проходить через точки А і С, є робочою лінією. Прямокутний трикутник АВС, вершина прямого кута якого лежить на лінії фазової рівноваги, а гіпотенуза – на робочій лінії, характеризує зміну концентрації потоків, що відбувається в межах однієї ТТ.

Якщо потрібно визначити необхідне ЧТТ у межах заданої зміни концентрацій, то на діаграмі Х-Y між лінією фазової рівноваги і робочою лінією будується ламана лінія з прямими кутами. Число ступенів, одержане при побудові цієї ламаної, і буде ЧТТ, необхідних для заданої зміни концентрації або для заданого розділення суміші.

При побудові робочих ліній треба знати співвідношення потоків. Розглянемо допустимі границі цих співвідношень.

Відгінна (вичерпна) колона. Аналізуючи рівняння робочої лінії відгінної частини колони при обігріванні відкритою парою (13), можна встановити, що при Y_i = 0 X_i = X_O. Отже, робоча лінія в координатах Х-Y перетинає вісь абсцис у точці X_O. У випадку обігрівання закритою парою (12) при Х_і = X_O Y_i = Х_і = X_O, тобто робоча лінія перетинає діагональ діаграми Х-Y в точці з координатами Y_i = Х_і = X_O. Ці точки є початковими при побудові робочих ліній, так як величина X_O звичайно задана. Заданою величиною є також і концентрація л.л.к. у вихідній суміші Х_М, отже, границями зміни концентрації рідинного потоку у відгінній колоні будуть Х_М – Х_О за умови, що живлення в колону подається при температурі кипіння.

У рівняннях робочих ліній величина L/G є кутовим коефіцієнтом L/G = tg α, де α – кут нахилу робочої лінії. За заданими значеннями Х_О і L/G легко побудувати робочу лінію.

Якщо робоча лінія займає положення ВА (рис. 97,а), то робоча концентрація пари на верхній тарілці буде дорівнювати рівноважній концентрації Y*. У цьому випадку збагачення пари і збіднення рідини на верхніх тарілках не буде, а отже, не буде й на нижчих тарілках, тому необхідно мати колону з нескінченним числом тарілок. Певно, дане положення слід вважати критичним, а число зрошення – теоретичним. При такому положенні робочої лінії число зрошення буде максимальним, а парове число G/L – мінімальним, отже при нескінченно великому числі тарілок гранична витрата пари на процес розділення мінімальна (теоретична витрата). Однак реальна колона не може мати нескінченне число тарілок, тому для неї L/G повинно бути менше теоретичного, а витрата пари – більше.

Одна з обов’язкових умов одержання в колоні кінцевого числа тарілок – наявність різниці між рівноважною й робочою концентрацією пари на верхній тарілці колони. Робоча лінія, яка проходить через точку А' (рис. 97,б), що відстоїть на будь-яку малу величину від точки А, вже дозволяє вести процес розділення в колоні з кінцевим числом тарілок. У цьому випадку величина L/G збільшується, отже, необхідна більша витрата пари.

Якщо в реальній колоні число зрошення буде дорівнювати теоретичному або вище його, то задане розділення не може бути одержане; робоча лінія займе положення, відповідне числу зрошення (за нахилом) і числу ТТ. При цьому природно зменшиться концентрація л.л.к. в парах, що виходять із колони і збільшиться концентрація його в залишку (лінія В''А''|| В'А' на рис. 97,в).

Зі збільшенням числа зрошення (або парового числа) точка А буде сковзати донизу по перпендикуляру, побудованому із точки Х_М, при цьому зменшується необхідне число ТТ для заданої зміни концентрації. Якщо ж у колоні зберігається стале число тарілок, то робоча лінія займе положення, відповідне числу зрошення, але зсунеться вище, при цьому зменшиться концентрація л.л.к. в залишку.

Якщо робоча лінія проходить через точку А' (рис. 97,г), то склад пари, що виходить з колони, буде однаковим зі складом живлення, тобто Y_М = Х_М. У такому процесі немає ніякого смислу, хоч у принципі він можливий. При цих умовах для розділення необхідна мінімальна кількість тарілок, що ясно видно із рис. 97,г, але максимальна кількість пари. Оптимальне значення L/G визначають на основі техніко-економічних розрахунків. Цьому значенню повинна відповідати мінімальна сума капітальних вкладень на спорудження колони і будівлі й на експлуатаційні витрати (пару, воду).

На основі графіків діаграми Х – Y легко побудувати графік зміни концентрацій по тарілкам колони як у рідкій, так і паровій фазі.

Концентраційна (зміцнювальна) колона. Аналізуючи рівняння робочої лінії концентраційної колони (7) або (8), можна встановити, що при Х_і = Х_D Y_i = X_i = Х_D, тобто лінія перетинає діагональ діаграми в точці з координатами Y_i = X_i = Х_D. Ця точка є вихідною при побудові робочої лінії зміцнювальної колони, так як Х_D – величина задана. Заданою величиною буде також і концентрація л.л.к. Y_М у початковій суміші, яка вводиться в концентраційну колону у вигляді насиченої пари.

У зміцнювальній колоні границями зміни концентрацій парового потоку буде Y_D - Y_М. На рис. 97,д показані граничні положення робочих ліній концентраційної колони – точки А і А'. При проходженні робочої лінії через точку А колона повинна мати нескінченно велике число тарілок і мінімальне число зрошення, а при проходженні через точку А'' потоки пари G і флегми L будуть дорівнювати, отже, D = G – L = 0, тобто колона буде працювати “на себе”, без відбирання верхнього продукту. Із графічної побудови видно, що при цьому потрібно мінімум тарілок. У першому випадку відношення L/G буде мінімальним і дорівнювати , у другому воно досягає максимуму і буде дорівнювати 1.

Концентраційна колона, як і відгінна, повинна працювати при якомусь проміжному робочому значенні L/G, яке визначається мінімальними сумарними витратами як на виготовлення колони, так і на її експлуатацію (зі збільшенням L/G збільшуються витрати води і пари).

Для визначення L/G зміцнювальної частини колони звичайно користуються флегмовим числом R. Із співвідношення визначають R_мін, а робоче значення приймають рівним 1,5 R_мін (на основі техніко-економічних розрахунків при мінімумі витрат на процес).

Слід відмітити, що крива фазової рівноваги етиловий спирт – вода у верхній частині має такий вигиб, при якому з’єднати точки В і А, не перетинаючи кривої фазової рівноваги в інших місцях (особливо при високих концентраціях Y_D і середніх концентраціях Y_М), не завжди вдається. У таких випадках значення R_мін слід визначати тільки графічним шляхом по діаграмі Х – Y, проводячи із точки В дотичну ВА' до кривої фазової рівноваги (рис. 97,е). Із рисунку видно, що

.

Повна ректифікаційна колона. Легко доказати, що робочі лінії повної ректифікаційної колони, живлення в яку надходить при температурі кипіння, перетинаються на перпендикулярі, побудованому із точки Х_М (рис. 98). При надходженні живлення в пароподібному стані вони перетинаються на перпендикулярі,, побудованому із Y_М. Тому для побудови робочих ліній повної ректифікаційної колони достатньо визначити положення робочої лінії однієї її частини, а потів за побудовою знайти положення робочої лінії для другої частини колони.

Як правило, визначають положення робочої лінії концентраційної частини колони, а відгінної – за побудовою. При цьому необхідно слідкувати, щоб надлишок робочого парового числа над мінімальним був достатнім. Якщо в першу чергу визначається положення робочої лінії відгінної частини колони, то необхідно перевірити одержану величину робочого флегмового числа.

Визначити число тарілок можна й аналітичним методом, для цього необхідно мати аналітичну залежність між рівноважним вмістом етанолу в рідкій і паровій фазах.