Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример 2.

Опасным будем считать сечение вала, где возникают наибольшие изгибающие и крутящие моменты. В рассматриваемом примере таким сечением является сечение в опоре В (рис.13). Также, опасным может оказаться сечение под колесом.

Рис.13

Выбираем материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение: =750 МПа, = 900 МПа. Тогда пределы выносливости материала вала определяются по эмпирическим зависимостям

,

;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении в опасном сечении, которые выбираются по виду концентратора напряжений. Для рассматриваемого примера определим соотношение размеров: t/r =2,5/1,0=2,5; r/d =1/40=0,025. Учитывая, что для материала вала = 900 МПа, определим коэффициенты интерполированием по данным таблицы 1.

;

– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале = 0,9 … 1,0;

– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 2. Для рассматриваемого примера ;

– амплитуды циклов напряжений, МПа;

– средние значения циклов напряжений, МПа;

– коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на коэффициент запаса прочности.

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

,

где – максимальный изгибающий момент, Нмм, в опасном сечении вала (см. эпюру изгибающих моментов, рис. 13,е);

– момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала в опасном сечении.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), поэтому амплитуда цикла , МПа, определится по формуле

.

Напряжения кручения при нереверсивном вращении вала изменяются по отнулевому циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

,

где – крутящий момент в опасном сечении вала, Нмм, (см. эпюру крутящих моментов, рис.13,ж);

– полярный момент сопротивления сечения, мм³, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала, мм, в опасном сечении вала.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), для которого

.

Для рассматриваемого примера коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям равны по формулам

;

.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен по формуле

.

Расчетный коэффициент запаса прочности больше допускаемого по условию, значит, вал работоспособен. Практика расчетов показывает, что условие всегда выполняется.