Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон Био - Савара - Лапласа

Подобно тому, как электрическое поле создается электрическими за­рядами, магнитное поле создается электрическими токами. Пусть по тонкому неподвижному проводу С течет электрический ток силой I. Рас­смотрим малую часть провода, которую будем характеризовать вектором dl. Этот вектор начинается в произвольной точке на проводе, его модуль равен длине dl рассматриваемой части провода, а направление совпадает с направлением тока (рис. 6.1).

Рис. 6.1. К формулировке закона Био - Савара - Лапласа

Участок тока dl создает в пространстве магнитное поле, индукция dB
которого в произвольной точке Р( r ) пространства определяется форму­
лой:

где

R =AP=r-r _a вектор, соединяющий малый отрезок провода dl с точкой Р,

R= | АР| - расстояние от точки А до точки Р, μ₀ = 4p 10^-7 Т м/А - так на­зываемая магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума. Формула (6.1) была установлена Лапласом при изучении результа­тов экспериментальных исследований магнитных полей токов в проводах различной формы, которые были проведены Био и Саваром. Согласно формуле (6.1) модуль вектора dB будет

dB = μ_oIdlsina/ (4p R ²)

(6.3)

где dl - длина вектора dl, а - угол между векторами dl и R.

Магнитная индукция, создаваемая всем проводом с током, равна сум­ме векторов магнитной индукции от каждого малого участка тока. Это утверждение носит название принципа суперпозиции полей. Согласно этому принципу вектор магнитной индукции в точке Р( r ) выражается интегралом

(6.4)

где интегрирование производится по приращению dl вектора r _А вдоль кривой С.