Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Варіант № 5

1. Васильева Э. К. Выборочный метод в социально-экономической статистике: учебное пособие для студентов вузов по специальности "Статистика" и другим экономическим специальностям: рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области статистики/Э. К. Васильева, М. М. Юзбашев. – 2010

2. Курс социально-экономической статистики: учебник для студентов вузов по специальности "Статистика"/под ред. М. Г. Назаров. – 2010

3. Маличенко И.П. Социально-экономическая статистика с решением типовых задач/И.П.Маличенко, Е.М.Бортник, О.Е.Лугинин.- Ростов н/Д:Феникс,2010.-379 с.

4. Прогнозирование социально-экономического развития региона: монография/А. И. Татаркин [и др.]; ред.: В. А. Черешнев, А. И. Татаркин, С. Ю. Глазьев; Рос. акад. наук, Урал. отд-ние. Ин-т экономики. Ин-т иммунологии и физиологии. - 2011

5. Практикум по теории статистики: Учеб.пособие/Под ред.проф.Р.А.Шмойловой.-М.:Финансы и статистика, 1999.- 416с.

6. Социально-экономическая статистика: Практикум: учеб.пособие / под ред. В.Н.Салина, Е.П.Шпаковской. –М.: Финансы и статистика, 2007.- 192с.

7. Социально-экономическая статистика: учебник по специальности 080507 (061100) "Менеджмент организации"/Государственный университет управления; под ред. М. Р. Ефимова. – 2009

8. Социально-экономическая статистика: учебник по специальности 080507(061100) "Менеджмент организации": допущено Советом Учебно-методического объединения вузов России по образованию в области менеджмента/под ред. М. Р. Ефимова. - 2011

9. Статистика: учебник для бакалавров по экономическим специальностям: рекомендовано Министерством образования РФ/Санкт-Петербургский университет экономики и финансов [ФИНЭК]; под ред. И. И. Елисеева. - 2011 полное описание

10. Статистика: электронный учебник: рекомендовано УМО/под ред. М. Г. Назаров. - 2009

11. http://www.gks.ru/

Учебное издание

Подготовлено к изданию РИО БИК СФУ

Подписано в печать 2013 г. Формат 60х84/16

Бумага офсетная. Печать плоская

Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж??? экз. Заказ (дает РИО)

Редакционно-издательский отдел

Библиотечно-издательского комплекса

Сибирского федерального университета

660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79

Тел/факс (391) 206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru

http://rio.sfu-kras.ru

Отпечатано Полиграфическим центром

Библиотечно-издательского комплекса

Сибирского федерального университета

660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

Тел. 206-26-58, 206-26-49

Варіант № 5

Задача 1

В результаті вибіркового обстеження державних промислових підприємств регіону були отримані такі дані (млн. дол. США):

1. Згрупуйте промислові державні підприємства за обсягом експорту, виділивши 5 груп з рівними інтервалами. Результати подайте в табличній формі. Проаналізуйте структуру обстежених підприємств щодо обсягу експорту.

2. Обчисліть характеристики центру розподілу, а також середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.

Рішення:

На основі цих даних варто побудувати ряд розподілу підприємств по обсягу експорту, утворив п’ять рівновеликих інтервалів. Визначаємо розмах варіації.

Розмах варіації - це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки. Показник характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.

Розмах варіації:

R = = 12,2-2,2= 10

Визначаємо розмір рівновеликого інтервалу:

млн. дол. США

Визначаємо першу групу інтервалу обсягу експорту:

2,2 + 2 = 4,2

Визначаємо другу групу інтервалу обсягу експорту:

4,2 + 2 = 6,2

Визначаємо третю групу інтервалу обсягу експорту:

6,2 + 2 = 8,2

Визначаємо четверту групу інтервалу обсягу експорту:

8,2 + 2 = 10,2

Визначаємо п’яту групу інтервалу обсягу експорту:

10,2 + 2 = 12,2

Визначив обсяг експорту для кожної групи, будуємо таблицю і підраховуємо число підприємств у кожній з груп. Для перевірки визначаємо питому вагу кожної групи %:

Побудований ряд розподілу показує, що 36,67% підприємств має обсяг експорту від 6,2 -8,2 млн. дол. США. А питома вага значних підприємств, від 10,2 – 12,2 млн. дол. США, є невеликою 13,33%.

Даний ряд розподілу одночасно є і групуванням, тому що групуванням у статистиці називається об’єднання одиниць сукупності в групи по характерним для неї ознакам. У даному випадку 30 підприємств розподілені на 5 груп по обсягу експорту.

Характеристиками центру розподілу називають такі значення ознаки, які характерні для даного розподілу і є центром тяжіння статистичної сукупності. До них належить: середня величина, мода і медіана. Найважливіша серед названих характеристик – середня величина 𝑥̅, яка узагальнює усю різноманітність індивідуальних значень ознаки і відображає її типовий рівень, яка узагальнює усю різноманітність індивідуальних значень ознаки і відображає її типовий рівень.

Визначаємо за формулою:

де номер групи, m – кількість груп

№	Обсяг експорту	Кількість підприємств	Середини інтервалів
	2,2 – 4,2		3,2	12,8
	4,2 – 6,2		5,2	31,2
	6,2 – 8,2		7,2	79,2
	8,2 – 10,2		9,2
	10,2 – 12,2		11,2	44,8
Всього:	×		×

Середня величина обсягу експорту млн. дол. США

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення мають однаковий економічний зміст і показують, на скільки одиниць власного виміру індивідуальні значення ознаки в середньому відхиляються від середнього рівня.

Середнє лінійне відхилення визначаємо за формулою:

Дисперсія, або середній квадрат відхилення , займає особливе місце в статистичному аналізі соціально-економічних явищ. Завдяки своїм математичним властивостям вона має не тільки важливе значення при вивченні варіації, але є невід'ємним і важливим елементом інших статистичних методів аналізу, зокрема вибіркового, дисперсійного і кореляційно-регресійного.

Для ознак метричної шкали дисперсія є базою для обчислення середнього квадратичного відхилення 𝜎 і залежно від наявних даних може бути простою і зваженою для даних.

Дисперсію визначаємо за формулою:

Занесемо деякі розрахунки до таблиці:

№	Обсяг експорту	Кількість підприємств	Середини інтервалів
	2,2 – 4,2		3,2	12,8	|3,2-7,13|x4= 15,72	|3,2-7,13 x4= 61,78
	4,2 – 6,2		5,2	31,2	|5,2-7,13|x6= 11,58	|5,2-7,13 x6= 22,35
	6,2 – 8,2		7,2	79,2	|7,2-7,13|x11= 0,07	|7,2-7,13 x11= 0,05
	8,2 – 10,2		9,2		|9,2-7,13|x5= 2,07	|9,2-7,13 x5= 4,28
	10,2 – 12,2		11,2	44,8	|11,2-7,13|x4= 4,07	|11,2-7,13 x4= 66,26
Всього:	×		×		33,51	154,72

Середнє квадратичне відхилення:

= 2.27

Коефіцієнт осциляції:

=

Лінійний коефіцієнт варіації:

=

Квадратичний коефіцієнт варіації:

Під статистичною сукупністю розуміють масу однорідних у певному відношенні елементів (явищ, фактів і т. ін.), які мають єдину якісну основу, але різняться між собою за певними ознаками.

Під одноякісністю, або однорідністю, розуміють підпорядкованість елементів, що складають сукупність, загальному закону розвитку або їх закону розвитку або їх одно типовість.

Статистична сукупність складається з окремих одиниць (наприклад, у конкретному малому підприємстві є зведення про вид, вантажопідйомність, кількість днів роботи, витрати на ремонт по кожному автомобілю). Такі окремі первинні елементи, або індивідуальні явища, які складають статистичну сукупність, називають одиницями сукупності.

Статистична сукупність буде якісно однорідною, якщо В нашому випадку , тому маємо якісно однорідну статистичну сукупність. Тобто цей показник оцінюється як надійний і типовий для середньої величини.

Задача 2

Наведені дані характеризують залишки вкладів населення в комерційних банках двох регіонів на кінець звітного періоду:

Визначте середню частку вкладів населення в іноземній валюті, обґрунтувавши вибір виду середньої.

Рішення:

Середня величина в статистиці – це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності. При вивченні будь-якої статистичної сукупності центральною проблемою є визначення узагальнюючих характеристик і вивчення з їх допомогою закономірностей розподілу. Саме такою узагальнюючою характеристикою і є середня величина.

Характерними рисами середньої як показника є те, що вона є характеристика типова, узагальнююча і водночас абстрактна (значення середньої може не співпасти з жодним індивідуальним значенням показника). Не дивлячись на те, що вона абстрактна, середня характеризує рівень ознаки в конкретних умовах місця і часу.

Для зручності занесемо деякі дані до таблиці:

Регіон
А	33,5	0,409
Б	36,8	0,545

Якщо ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується формула - середня арифметична зважена:

де – варіруюча ознака, – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки

отже:

= 0,48 або 48%

Тобто, середня частка вкладів населення у загальній сумі залишків вкладів складає 48%.

Задача 3

Чисельність безробітних в одному з регіонів станом на початок року змінювалась таким чином:

1. Визначте аналітичні показники наведеного ряду динаміки за ланцюговою та базисною системами. Результати подайте в табличній формі.

2. Обчисліть середньорічну чисельність безробітних за вказаний період та середні темпи росту та приросту. Зробіть висновки.

Рішення: