Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение параметров корреляционного уравнения.

Для расчета параметров уравнения регрессии используют метод наименьших квадратов:

(7.12)

где у - реальные значения результативного признака.

Базируясь на методе наименьших квадратов, можно составить различные системы нормальных уравнений для расчета параметров а₀, а₁ и т.д. для любого уравнения регрессии. Для уравнения прямой:

(7.13)

Для определения параметров уравнений может использоваться либо способ решения системы уравнений, либо способ определителей.

По способу определителей параметры уравнения прямой находятся следующим образом:

(7.14)

(7.15)

Параметр а₁ называется коэффициентом регрессии и показывает направление связи между факторным и результативным признаками. Если а₁ имеет положительное значение, связь прямая, если отрицательное – связь обратная, т.е. с возрастанием факторного признака результативный уменьшается.

Для проверки правильности расчетов параметров уравнения регрессии используется следующее равенство:

(7.16)

Выбор уравнения, наиболее точно описывающего связь между факторным и результативным признаками, осуществляется при помощи остаточной дисперсии :

. (7.17)

Наиболее точным считается то уравнение, у которого остаточная дисперсия имеет наименьшее значение.