Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нормальный закон распределения вероятностей.

Непрерывная случайная величина X имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами а и s², если её плотность вероятности имеет вид:

Кривую нормального закона распределения, называют гауссовой кривой.

Теорема 1. Математическое ожидание случайной величины X, распределённой по нормальному закону, равно параметру а этого закона, а дисперсия - параметру s², т. е. М(Х) = a, D(X)= s².

Функция распределении случайной величины X, распределённой по нормальному закону имеет вид:

В частном случае, когда а=0, а s²=1 нормальное распределение называется стандартным.

Теорема 2. Функция распределении случайной величины X, распределённой по стандартному нормальному закону, выражается через функцию Лапласа Ф₀(х) по формуле

где:

В общем случае