Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Выбор уравнения тренда

Читайте также:
  1. A) такие уравнения, которые имеют одни и те же корни.
  2. CASE <ключ_выбора> OF
  3. ETerra: Вы сделали выбор между музыкой и предпринимательством в пользу предпринимательства?
  4. I этап. Выбор темы.
  5. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
  6. II. ВЫБОР СПОСОБА УПРАВЛЕНИЯ И СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО ИМУЩЕСТВА СОБСТВЕННИКОВ ПОМЕЩЕНИЙ МКД
  7. II. ВЫБОР ТЕМЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ. ПОДБОР И ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ЛИТЕРАТУРОЙ ПО ВЫБРАННОЙ ТЕМЕ
  8. II. Процедура выбора и утверждения темы ВКР аспиранта
  9. III. Выбор темы курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы и ее утверждение
  10. Lt;question>. Как называются избирательные органы, организующие подготовку и проведение выборов в Республике Казахстан?

Отображающего развитие социально – экономических явлений во времени. Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид:

где а0, а1, а2,…, ап – параметры полиномов; t – условное обозначение времени.

В статистической практике параметры полиномов невысокой степени иногда имеют конкретную интерпретацию характеристик динамического ряда. Так, параметр а0 трактуется как характеристика средних условий ряда динамики, параметры а1, а2, а3 – изменение ускорения.

В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития, основанное на определении величин конечных разностей уровней динамических рядов. Согласно этому правилу полином 1-й степени (прямая) применяется как модель такого ряда динамки, у которого первые разности (абсолютные приросты) постоянны; полиномы 2 – й степени – для отражения ряда динамики с постоянными вторыми разностями (ускорениями); полиномы 3-й степени – с постоянными третьими разностями и т.д.

Для полиноминальных моделей характерно отсутствие прямой связи между абсолютными приростами и приростами уровней рядов динамики.

Предполагаемой функцией, отражающей процесс роста явления, может быть и экспонента:

Экспоненты характеризуют прирост, зависящий от величины основания функции.

Отдельные уравнения выражают различные типы динамики.

Монотонное возрастание или убывание процесса характеризуют функции:

- линейная;

- параболическая;

- степенная;

- экспоненциальная простая (показательная) и производная от нее логарифмическая линейная;

- сложная экспоненциальная и производная от нее логарифмическая парабола;

- гиперболическая (главным образом убывающих процессов);

- комбинация их видов.

Для моделирования динамических рядов, проявляющих быстрое развитие в начале ряда и затухающее его развитие к концу, т.е. тех, которые характеризуются стремлением к некоторой предельной величине, применяются логистические функции.

Логистическую функцию часто записывают в следующем виде:

Тип процессов, характеризующийся наличием экстремальных значений, описывается кривой Гомперца, имеющей следующее уравнение:

Возможны четыре варианта этой кривой. Для экономистов наибольшее значение имеет кривая, у которой lg0 <0 и а 1<1.

Для выбора уравнений пользуются формулой стандарнтой ошибки:


Так же применяют критерий наименьших сумм квадратов отклонения эмпирических уровней от теоретических

Из множества возможных уравнений тренда можно выбрать то уравнение, которому соответствует минимальное значение, т.е. критерий наименьших квадратов отклонений, либо использовать формулу средней ошибки аппроксимации:

Все эти характеристики имеют один и тот же смысл: показывают, как близко аналитическая функция выравнивания огибает все значения исходного ряда. Наиболее часто в качестве меры точности аппроксимации выбирают остаточную дисперсию или остаточное среднее квадратическое отклонение.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 36 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав