Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами.

Теорема. Если функция a(х) есть бесконечно малая величина при х® х₀ (¥), то функция является бесконечно большой при х® х₀ (¥).

Обратное утверждения тоже верно.

Свойства пределов.

1. Функция не может иметь более одного предела
2. Если функции f ( x ) и g ( x ) определены в некоторойокрестности тачки a, возможно за исключением самой точки а, и существуют пределы , то существуют пределы их алгебраической суммы, произведения и, если g ( x )≠0, , то и частного и имеют место равенства:

a)

b)

c)

1. Предел постоянной величины равен самой постоянной.

1. Постоянный множитель можно выносить из-под знака предела.

1. Предел степени равен степени предела.

Замечательные пределы.

Первый замечательный предел:

Второй замечательный предел:

, где » 2,718281…

Число е – число Эйлера, неперово число