Читайте также:
|
Общая трудоемкость дисциплины составляет 180 часов.
Аудиторные занятия - 22 часа, самостоятельная работа - 158 часов.
Форма итоговой аттестации – 1 часть: зачет
2 часть: экзамен
Тематический расчет часов
| № п/п | Наименование разделов и тем | Аудиторные часы | Самостоятельная работа | Всего |
| Математический анализ | ||||
| Предел и непрерывность | ||||
| Производная и дифференциал функции одной переменной | ||||
| Исследование дифференцируемых функций | ||||
| Функция нескольких переменных | ||||
| Зачет | ||||
| Интегральное исчисление | ||||
| Дифференциальные уравнения | ||||
| Экзамен | ||||
| Итого |
Содержание дисциплины
Тема 1. Предел и непрерывность.
Понятие множества, элемента множества. Пустое множество, подмножество. Равенство множеств. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность.
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией. Основные теоремы о пределах. Типы неопределённостей. Признаки существования предела. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке, свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Асимптоты функций. Задача о непрерывном начислении процентов.
Тема 2. Производная и дифференциал функции одной переменной.
Определение производной её механический смысл. Связи между непрерывностью и дифференцируемостью функций. Производная суммы, разности, произведения и частного. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Геометрический, механический смысл производной. Экономический смысл производной. Уравнение касательной к функции. Производная и дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Эластичность функции.
Тема 3. Исследование дифференцируемых функций.
Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Правила Лопиталя. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Экстремумы функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Полное исследование функции и построение её графика.
Тема 4. Функция нескольких переменных.
Функции двух переменных: основные понятия и свойства. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции нескольких переменных.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 43 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |