Читайте также:
|
Разностью двух событий A и B называют событие, обозначаемое A ∖ B, происходящее тогда и только тогда, когда происходит событие A и не происходит событие B, т.е. состоит из тех элементарных исходов, которые принадлежат событию A и не принадлежат событию B
Определение
Дополнением события A называют новое событие, обозначаемое A ¯¯¯, происходящее тогда и только тогда, когда не происходит событие A. Так событие A ¯¯¯можно записать в виде:
A ¯¯¯=Ω∖ A.
Событие A ¯¯¯ называют событием, противоположным событию A.
Определение
Событие A включено в событие B, если появление за собой события A обязательно влечет за собой наступление события B, или каждый элементарный исход события A принадлежит и событию B.
Приоритеты операций
Если некоторое событие записано в виде нескольких операций над различными событиями, то сначала выполняется операция дополнения, затем умножения, и, наконец, сложение и вычитание (слева направо).
Скобки могут увеличить приоритет любой из операций.
Пример
Рассмотрим устройство из n элементов. Элементы соединены последовательно, если устройство прекращает функционировать при отказе любого из элементов, и соединены параллельно, если прекращение функционирования наступает только при отказе n элементов (рис. 1а, 1б соответственно).
Рис 1. Последовательное и параллельное соединения
Обозначим A событие означающее отказ системы, а Ai — отказ i -го элемента (i =1, n ¯¯¯¯¯). Тогда для последовательного соединения событие A представимо в виде:
A = A 1∪ A 2∪… An,
а для параллельного соединения
A = A 1∩ A 2∩… An.
Очевидно, что при параллельном соединении элементов событие A включено в каждое из событий Ai, i =1, n ¯¯¯¯¯, а при последовательном соединении любое событие Ai, i =1, n ¯¯¯¯¯ включено в событие A.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 127 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |