Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейные операции над векторами в координатах. Условие коллинеарности векторов.

Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

a={a_x; a_y; a_z} и b={b_x; b_y; b_z} коллинеарны если

Скалярное произведение двух векторов. Условие ортогональности.

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Условием ортогональности двух векторов является равенство нулю их скалярного произведения.

Свойства скалярного умножения. Скалярные произведения координатных ортов.

Свойства скалярного умножения:

1) - симметричность.

2) . Обозначается и называется скалярный квадрат.

3) Если , то

4) Если и и , то . Верно и обратное утверждение.

5)

6)

7)

Скалярные произведения координатных ортов. i·j=j·i= 0, j·k=k·j= 0, k·i=i·k= 0.