Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова

Теорема Ляпунова (центральная предельная теорема).

Если случайная величина Х представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то Х имеет распределение, близкое к нормальному.

Пусть Х₁,Х₂,….Х_n – независимые случайные величины, имеющие М(Х)=а и D(X)=σ².

Тогда для любого числа х верно:

22. Задачи мат статистики. Способы отбора данных. Генеральная и выборочная совокупность.

Первая задача мат статистики:

- указать способы сбора и группировки статистических сведений полученных в результате наблюдений или в рез-те специально проведенных экспериментов

Вторая задача:

- разработать методы анализа статистических данных

Генеральной совокупностью называется множество числовых значений рассматриваемой количественной характеристики всех исследуемых объектов.

Выборочной совокупностью (или просто выборкой) называется множество числовых значений рассматриваемой количественной характеристики для объектов, случайным образом отобранных из всей совокупности рассматриваемых объектов.

Объем совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности.

Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующим признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли, т.е. выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности.

Это требование коротко формулируется так: выборка должна быть репрезентативной (представительной). В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если её осуществлять случайно. Для этого существуют различные виды отбора выборки.