|
Читайте также: |
| Ф.И,О, | СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ | РАСКРЫТИЕ ТЕМЫ | НОВИЗНА И ОРИГИНАЛЬНОСТЬ ПРЕДЛАГАЕМЫХ РЕШЕНИЙ | ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ)* | ПРАВИЛЬНОСТЬ И АРГУМЕНТИРОВАННОСТЬ ОТВЕТОВ НА ВОПРОСЫ ГАК | СВОБОДА ВЛАДЕНИЕМ МАТЕРИАЛА -- ДОКЛАД | ОФОРМЛЕНИЕ ВКР КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ | Итого | |
| БАЛЛЫ (диа - пазон оценок) | 5-35% | 5-10% | 0-5% | 0-5% | 5-10% | 0-25% | 5-10% | % | ОЦЕНКА |
Пункты отмеченные * 
), оцениваются при предъявлении соответетствующих документов (копий публикаций)
Лекция 7 ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ШИФРОВ.
Пусть (Аш,Ар, j) - алгебраическая обобщенная модель шифра; Аш=(Х,Кш,У,f) – шифр шифрования (f: Х´Кш®У - сюрьективное отображение, причем для каждого cÎКш отображение fc:Х®У, fc(х)=f(х,c) инъективно), а Ар=(У`,Кр,Х`,F) – шифр расшифрования (УÍУ`, ХÍХ`, F:У`´Кр®Х` - сюрьективное отображение); j: Кш®Кр – биекция для которой при любых хÎХ, cÎКш из условия f(х,c)=у вытекает F(у,j(c))=х.
Будем предполагать, что открытый текст х шифруется на некотором ключе c, а шифртекст у= fc(х)ÎУ передается по некоторому каналу связи с помехами. Получатель шифртекста принимает «искаженный» текст у`ÎУ`. При расшифровании шифртекста у получается открытый текст F(у,j(c))=х., а при расшифровании текста у` получается текст F(у`,j(c))=х`. При наличии канала связи с помехами возникает естественное желание использовать «помехоустойчивые» шифры – шифры, для которых при малом искажении шифртекста у в результате расшифрования принимаемого текста у` получают малое искажение открытого текста х.
Пусть “мера искажения” шифртекста уÎУ определяется с помощью значения (Аш,Ар, j), (у,у`)Î У´У` некоторой функции ФУ определенной на множестве У´У`со значениями в области действительных чисел (чем меньше значение функции, тем менее искажено у), а “мера искажения” открытого текста хÎХ определяется с помощью значения ФХ(х,x`), (x,x`)Î X´X` некоторой функции ФX определенной на множестве X´X`со значениями в области действительных чисел.
1. Шифр (Аш,Ар, j) называется не распространяющим искажения более чем в k раз (относительно «функций искажения» ФХ ФУ), если при любых хÎХ, у`ÎY` и любом ключе cÎКш выполняется неравенство
kФУ(fc(х),у`)³ ФX(х, F(у`,j(c)).
При выполнении этого условия для k=1 шифр называют не распространяющим искажений (относительно функций ФХ ФУ).
Обычно понятие помехоустойчивости шифров, вводят в следующем усиленом варианте. Предполагают, что функции искажений ФХ, ФУ определены на множествах Х`´Х`, Y`´Y`, соответственно.
2. Шифр (Аш,Ар, j) называется не распространяющим искажения более чем в k раз (относительно «функций искажения» ФХ, ФУ), если при любых у``, у`ÎY` и любом ключе cÎКш выполняется неравенство
kФУ(у``,у`)³ ФX(F(у``,j(c), F(у`,j(c)).
При выполнении этого условия для k=1 шифр называют не распространяющим искажений (относительно функций ФХ, ФУ).
Общая математическая задача описания шифров не распространяющих искажения (относительно «функций искажений» ФХ, ФУ) формулируется следующим образом. Описать отображения j:Y`®X`, для которых при любых у``, у`ÎY` выполняется неравенство
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 55 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |