Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистическая проверка гипотез. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотезы против альтернативы

Смотри № 20.

Проверка гипотезы против альтернативы.

Пусть проверяется гипотеза против альтернативы . Приняв в качестве критерия проверки выборочную среднюю, легко построить законы распределения этого критерия как при . Выбрав , теперь легко найти вероятности ошибок как первого, так и второго рода:

Существенно, что изменением невозможно добиться одновременного уменьшения вероятностей ошибок первого и второго рода. Уменьшить одну из них можно лишь за счет увеличения другой. Но, во всяком случае, проверка гипотезы против альтернативы позволяет оценивать надежность как принятия нулевой гипотезы, так и ее отклонения.

Проверка гипотезы против альтернативы дает более надежные результаты, чем проверка против простой конкурирующей гипотезы. Однако возможность такого подхода ограничена, так как далеко не для всякой гипотезы удается сформулировать альтернативу.