Читайте также:
|
Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причем вероятность наступления этого события одна и та же при каждом испытании и равна р. Если событие А фактически произошло m раз в n испытаниях, то отношение m/n называют, как мы знаем, частотой появления события А. Частота есть случайная величина, причем вероятность того, что частота принимает значение m/n, выражается по формуле Бернулли (13):
Закон больших чисел в форме Бернулли состоит в следующем: с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом числе опытов частота появления события А как угодно мало отличается от его вероятности, т. е.
| (55) |
иными словами, при неограниченном увеличении числа n опытов частота m/n события А сходится по вероятности к Р(А).
Дискретная случайная величина. Таблица распределения вероятностей. Биномиальный закон.
| Дискретной случайной величиной называется такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью. Соотношение, устанавливающее связь между отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины.Если обозначить возможные числовые значения случайной величины Х через х1, х2,..., хn,..., а через рi = Р(Х = хi) вероятность появления значения хi, то дискретная случайная величина полностью определяется табл: |
| xi | х1 | x2 | ... | xn |
| pi | p1 | p2 | ... | pn |
Таблица называется законом распределения дискретной случайной величины Х.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 72 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |