Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сущность и значение средних величин. Виды средних величин

Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности, отражающая его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных (общих) факторов.

Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя. Если совокупность неоднородна, то метод средних используется в сочетании с методом группировок.

Существует две категории средних величин:

1) степенные средние;

2) структурные средние.

Индивидуальные формулы для вычисления степенных средних можно привести к общему виду:

m – показатель степенной средней,

x_i – варианты,

f_i – частоты.

Главным условием, при котором можно использовать степенные средние в статистическом анализе, является однородность совокупности, которая не должна содержать исходных данных, резко различающихся по своему количественному значению.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя рассчитывается по несгруппированным данным.

Взвешенная средняя рассчитывается по сгруппированным данным.

В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени (m) различают следующие виды степенных средних:

Вид степенной средней	Показатель степени	Формула расчета
Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая

Степенные средние разных видов, рассчитанные по одной и той же совокупности, имеют различные количественные значения. Здесь действует правило мажорантностисредних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина.