Читайте также:
|
Вариация признака представляет собой различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Абсолютные показатели вариации характеризуют степень отклонения значений варьирующего признака друг от друга или от средней величины в абсолютном выражении. К ним относятся:
1) Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности
R=xmax- xmin
где xmax – наибольшее значение признака;
xmin – наименьшее значение признака.
Для измерения отклонения каждой варианты от средней величины в ряду распределения или в группировке применяется среднее линейное отклонение (d).
2) Среднее линейное отклонение определяется по формулам:
а) для несгруппированных данных:
б) для сгруппированных данных:
Среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины. Эта величина всегда именованная и измеряется в тех же величинах, в которых даны статистические показатели.
Средние линейные отклонения применяется на практике для анализа состава рабочих, ритмичности производства, равномерности поставок материалов и т.д.
3) Дисперсия определяется по формулам:
а) для несгруппированных данных:
б) для сгруппированных данных:
4) Корень квадратный из дисперсии представляет среднее квадратическое отклонение: 
Среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику признака совокупности и показывает во сколько раз с среднем, колеблется величина признака совокупности. В зарубежной литературе называется стандартным отклонением и применяется в различных стандартах.
Среднее квадратическое отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения. Среднее квадратическое отклонение является мерой надежности средней величины: чем оно меньше, тем точнее средняя арифметическая.Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитываются относительные показатели вариации. К ним относятся коэффициент вариации, коэффициент осцилляции и линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение).
Показатели относительного рассеивания характеризуют меру колеблемости изучаемого признака.
1) к оэффициент осцилляции:
Отражает относительнуюколеблемость крайних значений признака вокруг средней.
2) о тносительное линейное отклонение
Характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.
3) к оэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому:
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 104 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |