Читайте также:
|
|
2.1. С помощью теоремы разложения получить выражения для импульсной и переходной характеристик и построить их графики друг под другом в одном масштабе по t.
и представить в виде суммы слагаемых вида - для вещественных полюсов и - для комплексных полюсов, где – числа.
Исходя из того, что импульсной характеристикой является реакция на входной сигнал в виде функции Дирака, а переходной – реакция цепи на функцию Хэвисайда, найдем их.
Определим импульсную характеристику цепи:
Разложим выражение на сумму простых дробей, разложив знаменатель на множители:
Найдем производную знаменателя
Определим коэффициенты при вычетах функции в особых точках
Таким образом, имеем выражение для коэффициента передачи по напряжению в виде:
Теперь рассчитаем импульсную характеристику с помощью обратного преобразования Лапласа:
.
Импульсная характеристика имеет вид:
Определим переходную характеристику цепи:
Найдем корни знаменателя выражения :
Разложим выражение на сумму простых дробей, разложив знаменатель на множители:
Найдем производную знаменателя
Определим коэффициенты при вычетах функции в особых точках
.
Таким образом, имеем выражение для в виде:
.
Теперь рассчитаем переходную характеристику с помощью обратного преобразования Лапласа:
.
Переходная характеристика имеет вид:
Построим графики импульсной (Рисунок 2.1) и переходной (Рисунок 2.2) характеристик:
1) Построим - (Рисунок 2.1).
Рисунок 2.1
2) Построим - (Рисунок 2.2).
Рисунок 2.2
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 80 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |