Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Апериодическое движение точки

Читайте также:
  1. II. Создание и продвижение личного блога в ЖЖ
  2. Quot;Уже 2 дня прошло, а от нее даже весточки. Вот Анара вся в…" – опустила голову и закрыла глаза.
  3. А. Рабочее движение в конце XIX в. Морозовская стачка (1885 г.)
  4. АВС-анализ — это чрезвычайно мощный инструмент для выбора, закупки и управления распределением и продвижением рационального использования лекарственных средств.
  5. Аспектные анализы уроков с точки зрения его развивающих и воспитательных возможностей.
  6. Билет 10.Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.
  7. Билет № 48 Продвижение продаж, паблик рилейшнз и сейлз промоушн
  8. БИТОЧКИ, ЗАПЕЧЕННЫЕ ПОД СМЕТАННЫМ СОУСОМ
  9. В САДОЧКЕ ГУЛЯЛА, ЦВЕТОЧКИ РВАЛА
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

Рассмотрим второй вариант движения точки, при котором n = k. В этом варианте движение точки теряет колебательный характер и становится апериодическим. В этом случае общее решение дифференциального уравнения

имеет вид

y = e-nt(C1t + C2),

где С1, С2 – постоянные интегрирования, которые находятся по начальным условиям движения точки. Пусть при t0 = 0 точка имеет координату y0 и проекцию скорости V0 на ось ОY. С использование начальных условий уравнение апериодического движения точки имеет вид

y = e-nt(y0+( + ny0)t).

В зависимости от начальных условий материальная точка может совершать одно из движений, графики которых показаны на рис. 2.6 – 2.8. Эти графики соответствуют начальному отклонению точки от положения статического равновесия на величину y0 > 0.

 
 

На рис. 2.6 показан график движения точки с начальной скоростью V0, имеющей направление, совпадающее с направлением положительного отсчета координаты y. Начальные условия этого движения изображены на рис. 2.4.

Так как проекция > 0, то точка сначала удаляется от положения статического равновесия, а затем под действием восстанавливающей силы постепенно приближается к этому положению.

 
 

Графики (см. рис. 2.7 и 2.8) соответствуют движению точки с начальной скоростью V0, направленной противоположно направлению отсчета координаты y (y0 > 0; < 0).

 
 

 

При достаточно большой начальной скорости точка может совершить один переход через положение статического равновесия и затем при обратном движении приближаться к этому положению (см. рис. 2.7).

При начальных условиях (y0 > 0; = 0) график функции y = f(t) имеет вид, приведенный на рис. 2.8.

Рассмотрим вариант движения точки, при котором n > k. При таком варианте точка совершает апериодическое движение, описываемое уравнением

y = e-nt(C1 )t + C2 )t),

где С1, С2 – постоянные интегрирования, определяемые по начальным условиям движения.

Графики движения точки в этом случае по существу не отличаются от графиков, приведенных на рис. 2.6 – 2.8.

Таким образом, если n = k или n > k, то точка совершает апериодическое движение. Такое движение называют также движением точки с большим сопротивлением внешней среды.

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 43 | Нарушение авторских прав

1 | <== 2 ==> |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав