Читайте также:
|
Наиболее распространенным в силу своей простоты и сравнительно широкой области приложения является метод наименьших квадратов, МНК. Немаловажно и то, что получаемые МНК применения регрессий в прогнозировании свойств, а именно:
1. оценки параметров являются несмещенными, т.е. математическое ожидание оценок параметров равно истинному значению параметров, в частности для парной регрессии Е(α)=α θ E(b)=β. Данное свойство является логическим следствием второго предположения о характере возмущения ε
оценки состоятельны, иначе говоря, дисперсия оценки параметра стремится к нулю с возрастанием n.
оценки являются эффективными в том смысле, что они имеют минимальную дисперсию по сравнению с любыми другими оценками этого параметра.
Совершенно очевидно, что для прогнозирования не безразлично, какими свойствами обладает оценка. Что касается свойства несмещенности, то оно является необходимым. В самом деле, смещенные оценки априори дают неверное положение кривой в пространстве независимых переменных. Свойство состоятельности означает, что при увеличении объема наблюдения оценки параметров становятся более надежными в вероятностном смысле, т.е. с ростом n оценки все плотнее концентрируются вокруг истинных неизвестных значений параметров. Свойство эффективности, в общем, является наиболее важным, поскольку оно определяет степень возможной ошибки прогноза.
13. Коэффициент корреляции: понятие, оценка параметра, критерии оценки.
Для оценки степени тесноты и направления связи между двумя линейно зависимыми признаками используется парный (линейный) коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции изменяется от –1 до +1 включая границы. Если rxy>0, то связь прямая, если xxy<0, то связь обратная, если x=0, связь отсутствует. При значении rxy=1 связь называется функциональной – это связь, при которой каждому значению результативного признака соответствует одно и только одно значение факторного признака. Оценка коэффициента корреляции, вычисленная по ограниченной выборке, практически всегда отличается от нуля.
14. Коэффициент детерминации: понятие, оценка параметра, критерии оценки.
Теория прогнозирования рассматривает понятие возможности как форму детерминации. Различают два типа детерминации:
• внутренняя детерминация, свойственная целостным сложным системам, обладающим внутренним источником саморазвития (социальные системы);
• внешняя детерминация, предполагающая выделение устойчивых, относительно неизменных отношений, когда исследуемая система рассматривается как нечто постоянное, устойчивое. Это более простая форма детерминации.
Квадрат линейного коэффициента корреляции r2 называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1 то есть 0? r2? 1. Степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, которое является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции. Факт совпадений и несовпадений значений теоретического корреляционного отношения? и линейного коэффициента корреляции r используется для оценки формы связи.
16. А- критерий Фишера: оценка параметра критерии оценки
F - критерий Фишера используют для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Он вычисляется по формуле:
,где 
- большая дисперсия, 
- меньшая дисперсия.
Если вычисленное значение критерия F больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными.
Число степеней свободы числителя определяется по формуле:
,где 
- число вариант для большей дисперсии.
Число степеней свободы знаменателя определяется по формуле:
,
где 
- число вариант для меньшей дисперсии.
Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 81 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |