Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Посредством математического маятника.

Цель работы: определить ускорение свободного падения в поле

тяготения Земли методом математического маятника.

Литература: 1. Александров Н.В., Яшкин А.Я. Курс общей физики.

Механика. М., Просвещение, 1978, с. 334-335.

2. Архангельский М.М. Курс физики. Механика. 1975.

с. 297-300.

Приборы и принадлежности: 1. Математический маятник с

нитью переменной длины

2. Миллиметровая шкала.

3. Секундомер.

4. Штангенциркуль.

Описание установки и методика выполнения работы.

Металлический шарик, подвешенный на длинной упругой нити, можно рассматривать как модель математического маятника, период собственный колебаний которого определяется по формуле:

(1)

где L – расстояние от точки подвеса до центра тяжести системы шарик-нить.

g – ускорение свободного падения в данной точке на поверхности Земли.

p=3,14.

Из формулы (1) можно определить g. (2).

Таким образом, для определения ускорения свободного падения по формуле (2) достаточно знать L и g.

а) Измерение длины маятника.

Если учесть, что масса нити очень мала в сравнении с массой шарика, то центр тяжести системы шарик-нить находится в геометрическом центре шарика, то есть

(3)

где Z – длина нити подвеса (расстояние от точки подвеса до верхнего края шарика).

r – радиус шарика.

Так как измерение длины нити связано с неудобствами из-за труднодоступности точки подвеса, то следует формулу (3) заменить более простой. Установив глаз напротив верхнего края шарика так, чтобы совместился этот край с его изображением в зеркальце, определить соответствующую ему координату по миллиметровой шкале с точностью до миллиметра. Аналогично определяется . Тогда

(4)

Подставив (4) в (3) и учтя, что Z=X_в, получим окончательный результат:

(5)

б) Измерение периода колебаний маятника.

Необходимо следить за тем, чтобы маятник колебался в одной плоскости. Установив электромагнит на высоте, большей, чем высота центра шарика. Шарик отвести на такое расстояние от положения равновесия шарика, чтобы угол между нитью и вертикалью (проведенной в положении равновесия) был не более 6-7°. До выполнения работы необходимо определить зависимость этого расстояния от длины нити.

После того, как глаза привыкнут к восприятию колеблющегося шарика, включить секундомер в момент нахождения шарика в левом или правом крайнем положении и начать отсчет числа полных колебаний.

Выключить секундомер в момент завершения 50 полных колебаний и определить по нему время t этих колебаний.

Тогда период колебаний Т находится по формуле: .

Измерения Х_В, Х_Н, и t проводятся не менее трех раз и заносятся в таблицу 1.