Читайте также:
|
Достоверное математическое описание любого технологического процесса в деревообработке – достаточно трудная работа.
Кроме описания входящих в его состав физических процессов требуется, как правило, рассмотрение сложных взаимосвязей выпуска продукции с наличием запасов, поступлением сырья, полуфабрикатов, работой оборудования и т.д.
Также математическому описанию подлежат, как правило, многочисленные транспортные операции при нагрузке, разгрузке и сортировании материалов. Поэтому для построения математических моделей технологических процессов деревообработки наряду со сформулированными выше законами и принципами широко используются самые разнообразные математические методы – как традиционные, так и специально разработанные в исследовании операций.
Аналитические методы построения моделей обычно применяют в сочетании с экспериментальными, т.к. математическое описание объекта, полученное аналитическими методами, обычно содержит константы, значения которых определяют по результатам эксперимента.
Например, при проектировании систем пневмотранспорта технологической щепы от рубительной машины к бункеру используют в качестве математических моделей уравнение Дарси, связывающее потери давления воздушного потока Н с длиной трубы l, ее диаметром d и скоростью υ:
 ,
| (11) |
где ρ – плотность воздуха; λ – коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий от параметров υ, d и шероховатости трубы ∆.
Зависимость 
устанавливают экспериментальными методами. Этими методами уточняют также вид математических моделей и проверяют ее достоверность.
Экспериментальные методы получения математических моделей объектов играют доминирующую роль в тех случаях, когда исследуемый процесс слишком сложен для того, чтобы можно было получить его теоретическое описание, например, при описании силовых и качественных характеристик процессов механической обработки древесины.
Статическую обработку результатов эксперимента при получении эмпирических моделей часто проводят методом регрессионного анализа. Такие эмпирические модели называют регрессионными.
Рекомендациями, связанными с составлением экспериментальных планов и получением математических моделей по результатам их реализации, занимается специальная дисциплина – планирование эксперимента.
В зависимости от способа представления информации различают детерминированные и вероятностные (или стахостические) математические модели.
Вероятностные модели содержат случайные параметры, поэтому результат расчета по такой модели это либо вероятность наступления определенного события, либо статистическая оценка некоторой случайной величины.
Пример вероятностной модели - модель расхода запасов для сборочного цеха мебельного комбината, с помощью которой можно рассчитать вероятность наличия того или иного объема запасов деталей на складе.
Все регрессионные модели также являются вероятностными, т.к. для них выходной величиной является статистическая оценка условного математического ожидания некоторого параметра.
Детерменированная модель однозначно предсказывает значение выходной величины при заданных значениях входных параметров.
Пример детерменированной модели – рассмотренная зависимость (11).
В зависимости от фактора времени математической модели принято делить на статические и динамические.
В динамических моделях рассматриваются характеристики объекта, меняющиеся во времени, в статических эти параметры предполагаются не зависящими от времени.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 83 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |